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地球模型（城市、参考线、曲线）

地球模型（城市、参考线、曲线）
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2017-07-12 20:26
向量三角函数解析几何立体几何参数方程
所属专题 Earth and Sun
①本范例演示了一个包含城市、参考线和曲线的地球模型；②涉及的核心数学概念包括球体、坐标几何、向量、参数方程、三角函数等；③作图要点：使用了 Length, Element, Segment, Sequence, KeepIf, Sphere, PointIn, Ray, IntersectPath, Arc, Point, Center, Angle, Vector, Intersect, CircumcircleSector, Circle, OrthogonalPlane, Rotate, If, CurveCartesian 等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和教师教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Length(capitalesLista) → capitalesNum
  2. Element(tiempo, 7) → año
  3. Segment(PS + (0.075 * PS), PN + (0.075 * PN)) → eje
  4. Length(ciudadesLista) → ciudadesNum
  5. Sequence(If[Element[ciudadesLista, k] > 0, k, 0], k, 1, ciudadesNum) → ciudadesElegidas1
  6. KeepIf(x > 0, ciudadesElegidas1) → ciudadesElegidas2
  7. Length(ciudadesElegidas2) → ciudadesNumElegidas
  8. Sequence((5; Element[ciudadesLongitud, Element[ciudadesElegidas2, k]]°; Element[ciudadesLatitud, Element[ciudadesElegidas2, k]]°), k, 1, ciudadesNumElegidas) → ciudades
  9. Sequence((1.5 * Element[ciudades, k]), k, 1, ciudadesNumElegidas) → baseCiudades
  10. Sequence(Text[Element[ciudadesNombres, Element[ciudadesElegidas2, k]], Element[baseCiudades, k] + (0.03, 0.03, 0.03)], k, 1, ciudadesNumElegidas) → ciudadesNombresVisibles
  11. Sphere((0, 0, 0), (0.999 * 5)) → tierra
  12. PointIn(tierra) → A
  13. Sequence(Segment[(0, 0, 0), Element[baseCiudades, k]], k, 1, ciudadesNumElegidas) → laserOtros
  14. PointIn(tierra) → B
  15. Ray(A, (2 * A)) → laserA
  16. Ray(B, (2 * B)) → laserB
  17. PointIn(tierra) → C
  18. IntersectPath(Plane[(0, 0, 0), A, B], tierra) → ortodromiaAB
  19. Arc(ortodromiaAB, A, B) → arcoOrtodromiaAB
  20. Segment(PN, PS) → eje2
  21. Point(eje2) → L
  22. IntersectPath(Plane[L, A, B], tierra) → circuloLAB
  23. Center(circuloLAB) → D
  24. Segment(A, D) → segmentoDA
  25. Segment(D, B) → segmentoDB
  26. Arc(circuloLAB, A, B) → arcoCirculoLAB
  27. Ray(C, (2 * C)) → laserC
  28. IntersectPath(Plane[(0, 0, 0), A, C], tierra) → ortodromiaAC
  29. IntersectPath(Plane[(0, 0, 0), B, C], tierra) → ortodromiaBC
  30. Arc(ortodromiaAC, A, C) → arcoOrtodromiaAC
  31. Arc(ortodromiaBC, B, C) → arcoOrtodromiaBC
  32. Angle(A, (0, 0, 0), B) → angAOB
  33. Angle(A, (0, 0, 0), C) → angAOC
  34. Angle(B, (0, 0, 0), C) → angBOC
  35. Vector((1; (-rot) + 180°; (-inclinacion))) → dir
  36. Ray((0, 0, 0), Midpoint[A, A']) → g
  37. Intersect(g, tierra) → A'',
  38. CircumcircleSector(A, A'', A') → sectorLatitudA
  39. Ray((0, 0, 0), Midpoint[(5; 0; 0), A']) → h
  40. Intersect(h, tierra) → A''',
  41. CircumcircleSector((5; 0; 0), A''', A') → sectorLongitudA
  42. Circle((0, 0, 0), 5, eje) → ecuador2
  43. Circle((5; 0; (-anguloPolar)), (5; 90°; (-anguloPolar)), (5; 180°; (-anguloPolar))) → antartico
  44. Circle((5; 0; anguloPolar), (5; 90°; anguloPolar), (5; 180°; anguloPolar)) → artico
  45. Circle((5; 0; anguloEcliptica), (5; 90°; anguloEcliptica), (5; 180°; anguloEcliptica)) → cancer
  46. Circle((5; 0; (-anguloEcliptica)), (5; 90°; (-anguloEcliptica)), (5; 180°; (-anguloEcliptica))) → capricornio
  47. Circle((0, 0, 0), 5, eje) → ecuador
  48. Circle(PN, (5; 0; 0), PS) → greenwich
  49. Sequence(Circle[PN, (5; (15° * k); 0), PS], k, 1, 11) → meridianos
  50. Sequence(Circle[(5; 0; (15° * k)), (5; 90°; (15° * k)), (5; 180°; (15° * k))], k, 1, 5) → paralelosN
  51. Sequence(Circle[(5; 0; (-15° * k)), (5; 90°; (-15° * k)), (5; 180°; (-15° * k))], k, 1, 5) → paralelosS
  52. Segment((0, 0, 0), A) → segmentoOA
  53. Segment((0, 0, 0), B) → segmentoOB
  54. Segment((0, 0, 0), (5; 0; 0)) → radio
  55. OrthogonalPlane(A, zAxis) → planoA
  56. IntersectPath(planoA, tierra) → paraleloA
  57. Sphere((0, 0, 0), 5) → esfera
  58. Ray((0, 0, 0), Midpoint[A, B]) → f
  59. Intersect(f, tierra) → AB,
  60. CircumcircleSector(A, AB, B) → sectorOrtodromiaAB
  61. Segment((0, 0, 0), C) → radioC
  62. Sequence(If[Element[capitalesLista, k] > 0, k, 0], k, 1, capitalesNum) → capitalesElegidas1
  63. KeepIf(x > 0, capitalesElegidas1) → capitalesElegidas2
  64. Length(capitalesElegidas2) → capitalesNumElegidas
  65. Sequence((5; Element[capitalesLongitud, Element[capitalesElegidas2, k]]°; Element[capitalesLatitud, Element[capitalesElegidas2, k]]°), k, 1, capitalesNumElegidas) → capitales
  66. Sequence((1.5 * Element[capitales, k]), k, 1, capitalesNumElegidas) → baseCapitales
  67. Sequence(Text[Element[capitalesNombres, Element[capitalesElegidas2, k]], Element[baseCapitales, k] + (0.03, 0.03, 0.03)], k, 1, capitalesNumElegidas) → capitalesNombresVisibles
  68. Sequence(Segment[(0, 0, 0), Element[baseCapitales, k]], k, 1, capitalesNumElegidas) → laserCapital
  69. Rotate(AA + (1, 0), lox, AA) → BB
  70. If(abs(arg(BL) - arg(A)) ≤ 180°, arg(BL) - arg(A), arg(BL) - arg(A) < -180°, 360° + arg(BL) - arg(A), arg(BL) - arg(A) - 360°) → inc
  71. CurveCartesian((5 * cos(t + λ) / cosh((q * t))), (5 * sin(t + λ) / cosh((q * t))), (5 * tanh((q * t))), t, (-20 * pi), (20 * pi)) → loxodromia

AI 绘图提示语参考

绘制一个地球模型，包含多个城市、参考线和曲线。首先创建一个地球球体，然后在球体上标记多个城市，并为每个城市添加名称标签。接着绘制从球心到城市的射线，并展示两条射线与球体的交点。最后，利用这些点绘制出两条正弦曲线和一条圆弧，以展示地球的经纬度特征。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。