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连续函数与勾股定理的动态可视化

连续函数与勾股定理的动态可视化
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2017-06-14 17:37
函数数列解析几何微积分复数
所属专题 LINEAR FUNCTIONS
该范例通过随机生成点并使用序列与表文本命令，动态展示连续函数图像与勾股定理的几何关系。核心概念包括连续性、勾股定理、微积分基本定理及复数坐标系。作图要点涉及Random、Sequence、TableText、Line及rises/runs等对象的组合使用，通过输入框与按钮控制参数的实时变化。适合高中数学的微积分引入、解析几何练习或复数几何探究，帮助学生直观理解函数变化的几何意义与距离公式的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-10, 10) → n_1
  2. Random(-20, 20) → n
  3. Random(-10, 10) → m
  4. Line(B, A) → a
  5. Textfield(deltax) → InputBox1
  6. Textfield(deltay) → InputBox2
  7. Textfield(b) → InputBox3
  8. Sequence(((deltax * i), b + (deltay * i)), i, -20, 20) → list1
  9. Sequence(Segment[A + ((deltax * (i + 1)), (deltay * i)), A + ((deltax * (i + 1)), (deltay * (i + 1)))], i, -20, 20) → rises
  10. Sequence(Segment[A + ((deltax * i), (deltay * i)), A + ((deltax * (i + 1)), (deltay * i))], i, -20, 20) → runs
  11. TableText({{p, k, l}, {A7, B7, C7}, {A8, B8, C8}, {A9, B9, C9}, {A10, B10, C10}, {A11, B11, C11}, {A12, B12, C12}, {A13, B13, C13}, {A14, B14, C14}, {A15, B15, C15}, {A16, B16, C16}}, "|_r") → text2