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正切函数周期动态演示

正切函数周期动态演示
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2017-05-07 07:50
函数三角函数几何作图滑块动画函数图像
①本范例动态演示正切函数的周期性图形变化；②涉及核心数学概念：正切函数周期、三角函数图像、几何变换；③作图要点：运用了Mirror（镜像）、Circle（圆）、Dilate（缩放）、Segment（线段）、Vector（向量）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解函数周期与几何变换关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(C, x = 0) → C'_1
  2. Circle(B, 1 / b) → d
  3. Dilate(B, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], F) → B'
  4. Segment(B, B') → j
  5. Dilate(D, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], E) → D'
  6. Segment(D, D') → k
  7. Vector(D, D') → u
  8. Translate(d, u) → d'
  9. Translate(B, u) → B'_1
  10. Translate(G, u) → G'
  11. Rotate(D', If[1 < a ≤ 2, (((-(a - 1)) * 2) * π), (-2 * π)], B'_1) → D''
  12. CircleArc(B'_1, D', D'') → c
  13. Translate(B, u) → B'_2
  14. Translate(B', u) → B''
  15. Segment(B'_2, B'') → j'
  16. Dilate(D, If[5 < a ≤ 6, 6 - a, 0], E) → D'_3
  17. Vector(D, D'_3) → w
  18. Translate(p, w) → p_1
  19. Dilate(D, If[3.5 < a ≤ 4.5, 4.5 - a, 0], K) → D'_4
  20. Vector(D, D'_4) → m
  21. Translate(D, m) → D'_5
  22. Translate(D', m) → D''_2
  23. Segment(D'_5, D''_2) → k'_1
  24. Translate(E, m) → E'_1
  25. Translate(D'_5, w) → L
  26. Translate(D''_2, w) → M
  27. Segment(L, M) → n
  28. Translate(f_1, w) → q_1
  29. Midpoint(k) → N
  30. Dilate(D, If[3.5 < a ≤ 4.5, 4.5 - a, 0], N) → D'_1
  31. Segment(D, D'_1) → i_1
  32. Dilate(N, If[4.5 < a ≤ 5.5, 5.5 - a, 0], E) → N'
  33. Segment(N, N') → j_1
  34. Rotate(D, If[5.5 < a ≤ 6.5, ((a - 5.5) * π), π], N) → D'_2
  35. Rotate(D'_1, If[5.5 < a ≤ 6.5, ((a - 5.5) * π), π], N) → I
  36. Segment(D'_2, I) → k_1
  37. Dilate(D, If[8 < a ≤ 9, 9 - a, 0], J) → D'_6
  38. Vector(D, D'_6) → v
  39. Translate(D, v) → D'_7
  40. Translate(D'_1, v) → P
  41. Segment(D'_7, P) → l_1
  42. Dilate(D, If[9.5 < a ≤ 10.5, 10.5 - a, 0], N) → D'_8
  43. Vector(D, D'_8) → u_1
  44. Translate(s_1s, u_1) → h_2
  45. Translate(D'_7, u_1) → Q
  46. Translate(P, u_1) → P'
  47. Segment(Q, P') → m_1
  48. Translate(D'_6, u_1) → R