正弦余弦角动态演示
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①本范例演示直角三角形中正弦、余弦值的动态变化与几何意义;②涉及核心概念:三角函数定义、直角三角形边角关系、动态几何;③作图要点:使用Segment、OrthogonalLine、Rotate、Angle、Ray、Circle、Intersect、Polygon、Textfield等命令构建图形并标注;④适合高中数学教学,用于直观理解三角函数与几何图形的关联。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → fOrthogonalLine(B, f) → gRotate(B, (a * π / 180), A) → B'Angle(B, A, B') → αRay(A, B') → hCircle(B, 2) → cIntersect(c, g, 2) → CRay(B, C) → iIntersect(h, i) → DSegment(B, D) → jSegment(A, D) → kPolygon(A, B, D) → poly1, d, a_1, bRotate(B, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → B'_1Rotate(D, If[0 < e ≤ 1, (-((e * (π / 2 - α)))), α - π / 2], D) → D'Segment(B'_1, D') → j'Rotate(A, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → A'Rotate(B, If[0 < l ≤ 1, (α * l), α], A) → B'_2Segment(A', B'_2) → f'Rotate(B, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → B'_3Rotate(D, If[0 < m ≤ 1, (m * π / 2), π / 2], B) → D'_1Segment(B'_3, D'_1) → j'_1Textfield(a) → InputBox1Angle(D, B, A) → β
AI 绘图提示语参考
画一个直角三角形,展示正弦和余弦的动态行为。从一条边开始,作垂线,然后旋转该边以形成角度。用圆和交点确定三角形的顶点,并绘制相应的线段。添加文本显示角度值,并展示正弦和余弦随角度变化的动态图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。