积极 AI Logo 积极 AI

两特殊圆中两弦部分关系的动态探究（GoGeometry 61）

两特殊圆中两弦部分关系的动态探究（GoGeometry 61）
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-06-05 04:09
圆角变换几何作图滑块动画
本范例演示了两个特殊圆中两条弦各部分之间可动态调整的几何关系，通过交互滑块和按钮，直观展示弦长、角度及比例随图形变化而保持的规律。核心数学概念涉及圆的性质、弦与角的关系、相似变换以及三角函数，同时隐含概率与百分比的应用背景。作图要点包括：使用Circle、Segment、PointIn、Intersect等命令构造基础圆与弦，通过CircleArc、Line、OrthogonalLine、Angle等定义弧、直线与角，并利用Dilate、Rotate实现相似与旋转变换，最终以按钮控制动态变化。适合高中及以上学段用于探究圆内弦的几何性质、动态几何实验以及相似变换的直观理解，也可作为教师演示或学生自主探索的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → f
  3. PointIn(a) → C
  4. Circle(C, A) → d
  5. Intersect(c, d, 1) → D
  6. Intersect(c, d, 2) → E
  7. CircleArc(A, D, E) → e
  8. CircleArc(C, D, E) → g
  9. Line(C, D) → h
  10. OrthogonalLine(D, h) → i
  11. Intersect(c, i) → G, H
  12. CircleArc(A, H, E) → k
  13. Point(k) → F
  14. Line(F, D) → j
  15. Line(F, D) → l
  16. Intersect(d, l) → I, J
  17. Angle(F, J, E) → α
  18. Dilate(F, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], J) → F'
  19. Segment(F, F') → m
  20. Dilate(J, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], D) → J'
  21. Segment(J, J') → n
  22. Dilate(E, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], J) → E'
  23. Segment(E, E') → p
  24. Rotate(F, If[3 < b ≤ 4, ((b - 3) * α), α], J) → F'_1
  25. Rotate(F', If[3 < b ≤ 4, ((b - 3) * α), α], J) → F''
  26. Segment(F'_1, F'') → m'
  27. Circle(A, B) → cc
  28. Circle(C, A) → dd