三角形中的不等式动态演示
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①本范例动态演示三角形内不等式关系;②涉及核心数学概念:不等式、平面图形、平移、算术平均、分段函数、代数;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Ray(射线)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Point(点)、Segment(线段)、Midpoint(中点)、Min(最小值)、Circle(圆)、Intersect(交点)、CircleSector(圆扇区)、Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Vector(向量)、Translate(平移)、CircleArc(圆弧);④适合高中数学教学或几何探究。
GeoGebra 命令及参数
Ray(A, B_1) → fRotate(B_1, (a_2 * π / 180), A) → B'Angle(B_1, A, B') → αRay(A, B') → gPoint(g) → CPoint(f) → BSegment(C, B) → hMidpoint(h) → EMidpoint(C, A) → FMidpoint(B, A) → GSegment(A, B) → iSegment(A, C) → jMin({i, h, j}) → b_1Circle(A, (0.2 * b_1)) → c_2Circle(C, (0.2 * b_1)) → dCircle(B, (0.2 * b_1)) → eIntersect(d, j, 1) → HIntersect(d, h, 1) → IIntersect(c_2, j, 1) → JIntersect(c_2, i, 1) → KIntersect(e, i, 1) → LIntersect(e, h, 1) → MCircleSector(A, K, J) → kCircleSector(B, M, L) → pCircleSector(C, H, I) → qPolygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, d_1Rotate(K, If[0 < l ≤ 1, (l * α), α], A) → K'CircleSector(A, K, K') → rDilate(B, If[1 < l ≤ 2, 2 - l, 0], C) → D'Segment(B, D') → aDilate(A, If[2.5 < l ≤ 3.5, 3.5 - l, 0], E) → A'Vector(A, A') → uTranslate(r, u) → r'Angle(M, B, L) → βRotate(M, If[3.5 < l ≤ 4.5, ((l - 3.5) * β), β], B) → M'CircleSector(B, M, M') → sDilate(A, If[4.5 < l ≤ 5.5, 5.5 - l, 0], C) → A'_1Segment(A, A'_1) → bDilate(B, If[6 < l ≤ 7, 7 - l, 0], F) → D'_1Vector(B, D'_1) → vTranslate(s, v) → s'Rotate(H, If[7 < l ≤ 8, ((l - 7) * (π - α - β)), π - α - β], C) → H'CircleSector(C, H, H') → tDilate(B, If[8 < l ≤ 9, 9 - l, 0], A) → D'_2Segment(B, D'_2) → cDilate(C, If[9.5 < l ≤ 10.5, 10.5 - l, 0], G) → C'Vector(C, C') → wTranslate(t, w) → t'CircleArc(A, K, J) → e_1CircleArc(B, M, L) → g_1CircleArc(C, H, I) → h_1