三角形不等式 by mathspace

三角形不等式 by mathspace
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2022-06-30 20:17
本范例展示了三角形内角和外角的关系。通过使用GeoGebra命令如Polygon, Line, Angle等,可以动态地探索三角形内角和外角的性质。适合初中及以上学生学习几何不等式。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Line(B, A) → f
  3. Line(A, C) → g
  4. Line(C, B) → h
  5. Angle(B, C, A) → α
  6. Angle(C, A, B) → β
  7. Angle(A, B, C) → γ
  8. Circle(A, 1) → d
  9. Intersect(t1, d) → D, E
  10. Midpoint(D, E) → F
  11. Circle(C, 1) → e
  12. Intersect(t1, e) → G, H
  13. Midpoint(G, H) → I
  14. Circle(B, 1) → k
  15. Intersect(t1, k) → J, K
  16. Angle(A, B, C) → δ
  17. Angle(B, C, A) → ε
  18. Angle(C, A, B) → ζ
  19. Point(f) → P
  20. Segment(A, P) → i
  21. Angle(P, B, C) → η
  22. Point(g) → Q
  23. Segment(A, Q) → j
  24. Point(h) → R
  25. Segment(C, R) → l
  26. Angle(R, C, A) → θ
  27. Angle(Q, A, B) → ι
  28. Angle(P, B, C) → κ
  29. Angle(Q, A, B) → λ
  30. Angle(R, C, A) → μ
  31. Intersect(d, j) → S,
  32. AngularBisector(S, A, D) → m
  33. Intersect(d, m) → T, U
  34. AngularBisector(D, A, E) → n
  35. Intersect(d, n) → V, W
  36. AngularBisector(J, B, K) → p
  37. Intersect(k, p) → Z, A_1
  38. Intersect(k, i) → B_1, C_1
  39. AngularBisector(C_1, B, K) → q
  40. Intersect(k, q) → D_1, E_1
  41. Intersect(e, l) → F_1,
  42. AngularBisector(G, C, H) → r
  43. AngularBisector(H, C, F_1) → s
  44. Intersect(e, s) → G_1, H_1
  45. Intersect(e, r) → I_1, J_1
  46. Midpoint(a) → K_1
  47. Midpoint(b) → L_1
  48. Midpoint(c) → L

AI 绘图提示语参考

画一个三角形以及三组内角对应的外角关系示意。首先给定三角形的三个顶点并连成三角形边,再作三条边所在的直线;在三角形内部标出三个内角。分别在每个顶点以该顶点为圆心、半径取为一单位画三条同半径圆,与对边的延长边(该三角形边对应的线)相交得到若干交点,并取这些交点成对的中点。随后围绕若干关键交点作角平分线,并继续与相应圆或线求交,得到更多角平分线交点。最后用多组从点出发指向三角形边的角来同时表示多种外角/内角及其不等式相关的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。