三角形不等式 by mathspace
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本范例展示了三角形内角和外角的关系。通过使用GeoGebra命令如Polygon, Line, Angle等,可以动态地探索三角形内角和外角的性质。适合初中及以上学生学习几何不等式。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, C) → t1, c, a, bLine(B, A) → fLine(A, C) → gLine(C, B) → hAngle(B, C, A) → αAngle(C, A, B) → βAngle(A, B, C) → γCircle(A, 1) → dIntersect(t1, d) → D, EMidpoint(D, E) → FCircle(C, 1) → eIntersect(t1, e) → G, HMidpoint(G, H) → ICircle(B, 1) → kIntersect(t1, k) → J, KAngle(A, B, C) → δAngle(B, C, A) → εAngle(C, A, B) → ζPoint(f) → PSegment(A, P) → iAngle(P, B, C) → ηPoint(g) → QSegment(A, Q) → jPoint(h) → RSegment(C, R) → lAngle(R, C, A) → θAngle(Q, A, B) → ιAngle(P, B, C) → κAngle(Q, A, B) → λAngle(R, C, A) → μIntersect(d, j) → S,AngularBisector(S, A, D) → mIntersect(d, m) → T, UAngularBisector(D, A, E) → nIntersect(d, n) → V, WAngularBisector(J, B, K) → pIntersect(k, p) → Z, A_1Intersect(k, i) → B_1, C_1AngularBisector(C_1, B, K) → qIntersect(k, q) → D_1, E_1Intersect(e, l) → F_1,AngularBisector(G, C, H) → rAngularBisector(H, C, F_1) → sIntersect(e, s) → G_1, H_1Intersect(e, r) → I_1, J_1Midpoint(a) → K_1Midpoint(b) → L_1Midpoint(c) → L
AI 绘图提示语参考
画一个三角形以及三组内角对应的外角关系示意。首先给定三角形的三个顶点并连成三角形边,再作三条边所在的直线;在三角形内部标出三个内角。分别在每个顶点以该顶点为圆心、半径取为一单位画三条同半径圆,与对边的延长边(该三角形边对应的线)相交得到若干交点,并取这些交点成对的中点。随后围绕若干关键交点作角平分线,并继续与相应圆或线求交,得到更多角平分线交点。最后用多组从点出发指向三角形边的角来同时表示多种外角/内角及其不等式相关的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。