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三角柱体的动态构造与对称性探索

三角柱体的动态构造与对称性探索
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2020-12-18 11:40
多边形立体几何矩阵变换滑块动画
所属专题 P1 P2 立体图形 / 3D Shapes
① 本范例演示了一个三角柱体（Triangular Prism）的三维立体图形，并通过滑块和文本显示其几何属性。② 核心数学概念包括棱柱的定义、底面与侧面的关系、对称性、周长以及分段函数（Piecewise Functions）在控制形状变化中的应用。③ 作图要点：使用GeoGebra命令如Line（直线）、If（条件判断）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Prism（棱柱）来构建柱体；对象包括多个点（ShapePt1、ShapePt2等）、旋转轴（RotateAxis）、基底（ShapeBase）以及多个文本对象（TextShowChi、TextShowName2等），通过滑块（TextSlider1-6）动态调整参数。④ 适合中学高年级或大学低年级学生用于立体几何的直观教学，也可用于探索矩阵变换和对称性在三维图形中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line((0, 1, 0), (0, 0, 0)) → RotateAxis
  2. If(ShowChi, "依據立體底的形狀命名", "Naming by the base of the shape") → TextShowName2
  3. If(ShowChi, "立體高度", "Height") → TextSlider1
  4. If(ShowChi, "立體大小", "Size") → TextSlider2
  5. If(ShowChi, "立體位置(高低)", "Vertical Position") → TextSlider3
  6. If(ShowChi, "立體位置(橫向)", "Horizontal Position") → TextSlider4
  7. If(ShowChi, "透明度", "Transparency") → TextSlider6
  8. If(ShowChi, "旋轉立體", "Rotate the shape") → TextSlider5
  9. If(ShowChi, "用這圖形調節立體底部的形狀", "Adjust the base of the 3D shape by this figure.") → TextName3
  10. Polygon(ShapePt1a, ShapePt2a, ShapePt3a) → ShapeBase2D, shapept3a, shapept1a, shapept2a
  11. Polygon(ShapePt1, ShapePt2, ShapePt3) → ShapeBase, shapept3, shapept1, shapept2
  12. Rotate(ShapeBase, S5, ShapePtAxis, RotateAxis) → ShapeBaseR
  13. Prism(ShapeBaseR, (S1 * S2)) → Shape, A, edge3, edgeAB, edgeBC, edgeAC, B, C, face1, face3, face2, faceABC, edge1, edge2
  14. If(ShowChi, "角柱", "Prism") → TextName1
  15. If(ShowChi, "三角柱體", "Triangular Prism") → TextName2

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角柱体，包含底面和侧面。首先绘制底面三角形，然后围绕旋转轴旋转底面生成侧面，最后将底面和侧面组合成三角柱体。使用滑块调整柱体的高度、大小、位置和透明度，同时显示柱体的名称和底面形状的名称。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。