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杜尚之圆

杜尚之圆
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2017-11-18 23:55
圆向量最值优化几何作图
①本范例演示了基于杜尚旋转艺术理念的动态圆形变换；②涉及核心数学概念包括圆、平移、随机实验、期望值、二维向量、等边三角形、线性规划；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Ray（射线）、If（条件）、Point（点）、Circle（圆）、Sequence（数列）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学爱好者探索几何变换与随机性结合的视觉效果。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(C, C + (0, 1)) → h
  2. Ray(A, A + (0, 1)) → g
  3. If(A ≟ C, 0°, Angle[A + (0, -1), A, C]) → α
  4. If(A ≟ C, Vector[(0, 0)], Vector[A, C]) → u
  5. Point(g) → B
  6. Circle(A, B) → c
  7. Sequence(Vector[Rotate[u, (i * α), A]], i, 1, n + 1) → L_1
  8. Point(h) → D
  9. Circle(C, D) → d
  10. Sequence(Vector[Sum[L_1, i]], i, 1, n + 1) → L_2
  11. Circle(C + Element[L_2, n + 1], Radius[d] + ((n + 1) * a)) → e
  12. Sequence(Circle[C + Element[L_2, i], Radius[d] + (i * a)], i, 1, n) → L_3