旋转法绘制正方形

旋转法绘制正方形
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2021-12-19 08:21
①本范例演示通过旋转法绘制正方形的过程;②涉及的核心数学概念包括旋转、正多边形性质、几何作图;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Intersect(交点)、Point(点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、If(条件)等GeoGebra命令与对象;④适合初中及以上学生学习几何变换和作图技巧,也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Segment(C, A) → g
  5. Segment(C, D) → h
  6. Segment(D, B) → i
  7. Rotate(A, (-a), B) → A'
  8. Rotate(B, (-a), B) → B'
  9. Segment(A', B') → f'
  10. Rotate(D, a - 90°, D) → D'
  11. Rotate(D, (-(a - 90°)), D) → D'_{1}
  12. Rotate(B, (-(a - 90°)), D) → B'_{1}
  13. Segment(D'_{1}, B'_{1}) → i'
  14. Rotate(C, (-(a - 180°)), C) → C'
  15. Rotate(D, (-(a - 180°)), C) → D'_{2}
  16. Segment(C', D'_{2}) → h'
  17. Rotate(C, (-(a - 270°)), A) → C'_{1}
  18. Rotate(A, (-(a - 270°)), A) → A'_{1}
  19. Segment(C'_{1}, A'_{1}) → g'
  20. If(0° < a ≤ 90°, 1, 90° < a ≤ 180°, 2, 180° < a ≤ 270°, 3, 270° < a ≤ 360°, 4, 0) → visibility
  21. Segment(A, B) → j

AI 绘图提示语参考

在同一平面先给出两条互相垂直的坐标轴,取它们的交点为旋转中心之一,并在坐标轴上各取对应点形成一条边。用点到点的线段连接完成正方形的一组初始边;再以同一点为中心按同一角度做旋转,得到对应的其余顶点,并用旋转后的顶点连线得到完整的方形边。角度参数可在四个象限范围内取值以确定方形的方向,同时保留显示该角度区间的提示信息。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。