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绘制相似平行四边形

绘制相似平行四边形
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2018-03-03 01:08
多边形变换几何作图
①本范例演示如何绘制相似平行四边形；②涉及核心数学概念包括平行四边形性质、相似图形判定、几何变换；③构造中运用了Join, Point, Sort, Polygon, If, Circle, Ray, Rotate, Angle, Segment, Line, LaTeX, Random等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段学生学习和理解相似图形的构造方法及几何变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join({Sequence[Sequence[(i, j), i, -10, 10, 1], j, -10, 10, 1], {(15, 6.5), (16.5, 6.5), (18, 6.5), (19.5, 6.5)}}) → GridSpace
  2. Point(GridSpace) → A1
  3. Point(GridSpace) → B1
  4. Point(GridSpace) → C1
  5. Point(GridSpace) → D1
  6. Sort({A1, B1, C1, D1}) → ListX
  7. Polygon((10.5, 9), (25, 9), (25, -10), (10.5, -10)) → RightBox, j, k, l, m
  8. Polygon((14, 7.2), (14, 5.8), (20.5, 5.8), (20.5, 7.2)) → PointsBox, n, p, q, r
  9. Polygon((-12, 7.4), (25, 7.4), (25, 15), (-12, 15)) → TopBox, f, g, h, i
  10. If(y(Element[ListX, 1]) ≥ y(Element[ListX, 2]) ∧ y(Element[ListX, 3]) ≥ y(Element[ListX, 4]) ∨ y(Element[ListX, 1]) ≤ y(Element[ListX, 2]) ∧ y(Element[ListX, 3]) ≤ y(Element[ListX, 4]), Polygon[Element[ListX, 2], Element[ListX, 1], Element[ListX, 3], Element[ListX, 4]], Polygon[Element[ListX, 1], Element[ListX, 2], Element[ListX, 3], Element[ListX, 4]]) → ABC1
  11. Polygon(Acorr, Bcorr, Ccorr, Dcorr) → ABCcorr, i_1, j_1, k_1, l_1
  12. Circle((0, 0), 7) → Circ1
  13. Point(Circ1) → RotPt
  14. Ray(C, RotPt) → s
  15. Rotate(RotPt, (angledisp * π / 180)) → RotPtb
  16. Ray(C, RotPtb) → t
  17. Angle(RotPtb, C, RotPt) → HelpAngle
  18. Segment((0, 7.3), (0, -8)) → yaxis
  19. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  20. Line(A, C) → DiagL1
  21. Line(D, B) → DiagL2
  22. LaTeX("\textbf{Instructions\text{:}}\ Drag\ the\ points\ onto\ the\ grid\ to\ draw\ the\ similar\ quadrilateral.") → Instructions2
  23. Random(0, 1) → UDShiftDirection
  24. Random(0, 1) → LRShiftDirection
  25. LaTeX("Draw\ a\ quadrilateral\ that\ is\ similar\ to\ ABCD\ by\ a\ scale\ factor\ of\ " + ScaleDisplay + ".") → Instructions1
  26. If(ScaleIndex ≟ 1 ∨ ScaleIndex ≟ 2 ∨ ScaleIndex ≟ 3, LaTeX["of\ the\ distance\ from\\ O\ to\ A,\,B,\,C,\, and\ D."], LaTeX["times\ as\ far\ from\\ O\ as\ A,\,B,\,C,\, and\ D."]) → ScaleWording
  27. LaTeX("The\ quadrilateral\ you\\ have\ drawn\ is\ similar\ to\\ ABCD\ but\ not\ by\ a\\ scale\ factor\ of\ " + ScaleDisplay + ".\\ Use\ the\ grid\ to\ place\ the\\ points\ " + ScaleDisplay + "\ " + ((ScaleWording * "."))) → FBSimilar
  28. Sort({A, B, C, D}) → SortedQuadList

AI 绘图提示语参考

在网格上绘制一个平行四边形，然后通过旋转和平移操作创建一个与之相似的平行四边形。首先，在网格上选择四个点构成一个平行四边形，然后以其中一个点为中心，旋转这个平行四边形一定角度，得到一个新的平行四边形。确保两个平行四边形相似，并展示它们的对应边和角的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。