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极坐标下的二重积分 by William Haynes

极坐标下的二重积分 by William Haynes
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2017-05-11 02:00
解析几何积分几何作图
该范例演示了如何在极坐标系中进行二重积分。核心数学概念包括极坐标系、二重积分及其在物理和工程中的应用。通过使用GeoGebra命令如CircleArc、Point、Angle等，可以构造出二重积分的几何意义。适合大学数学课程中的积分计算教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. CircleArc(A, (1.1, 0), (0, 1.1)) → e
  3. Point(e) → D
  4. Angle((1, 0), A, D) → θ
  5. If(θ < π / 6, (sin((2 * θ)); θ), (cos(θ); θ)) → E
  6. Segment(A, E) → g
  7. Point(Segment[A, R_{max}]) → R
  8. CircleArc(A, (r; 0), (r; 90°)) → d
  9. Ray(A, D) → f
  10. CurveCartesian((sin((2 * θ)); θ), θ, 0, (2 * 3.141592653589793)) → sin2theta
  11. Circle((0.5, 0), 0.5) → costheta
  12. Segment(A, R_{max}) → j
  13. Intersect(d, f) → dA,
  14. CircleArc(A, R_{max}, (0, abs(r'))) → c