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相似三角形推导点积公式

相似三角形推导点积公式
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2016-03-08 03:28
测试改名0向量几何作图
①本范例演示了如何通过相似三角形推导二维向量的点积公式；②涉及的核心数学概念包括点积、相似三角形、向量几何定义；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）、Angle（角度）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解向量与几何关系的连接。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Point(c) → A
  4. Line(O, A) → a
  5. OrthogonalLine(B, a) → b
  6. Intersect(a, b) → C
  7. OrthogonalLine(A, xAxis) → d
  8. OrthogonalLine(B, xAxis) → e
  9. Intersect(e, xAxis) → D
  10. Intersect(d, xAxis) → E
  11. Segment(B, D) → f
  12. Segment(A, E) → g
  13. OrthogonalLine(D, a) → h
  14. Intersect(a, h) → F
  15. Segment(F, D) → i
  16. OrthogonalLine(D, b) → j
  17. Intersect(b, j) → G
  18. Segment(D, G) → k
  19. Segment(B, G) → l
  20. Segment(O, F) → m
  21. Angle(D, O, F) → α
  22. Angle(O, F, D) → β
  23. Angle(B, G, D) → γ
  24. Angle(D, B, G) → δ
  25. Segment(O, C) → n
  26. Segment(O, D) → p
  27. Segment(O, E) → q