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圆环面积分割演示

圆环面积分割演示
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2019-08-14 04:04
圆几何作图
①本范例通过分割圆环演示其面积计算方法；②涉及核心概念包括圆面积、几何分割、多边形拼接；③构造要点运用了中点(Midpoint)、序列(Sequence)、线段(Segment)、角度(Angle)等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解圆环面积公式推导及几何直观。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(B, Rotate[B, (-2 * π / n)]) → E
  2. Sequence(Rotate[Segment[A, Rotate[A, (2 * π / n)]], ((2 * π) * k / n)], k, 1, n) → l1
  3. Sequence(Rotate[Segment[B, Rotate[B, (2 * π / n)]], ((2 * π) * k / n)], k, 1, n) → l2
  4. Sequence(Polygon[Rotate[A, ((2 * π) * k / n)], Rotate[E, ((2 * π) * k / n)], Rotate[B, ((2 * π) * k / n)], Rotate[D, ((2 * π) * k / n)]], k, 1, n) → l3
  5. Sequence(Rotate[Polygon[Rotate[E, ((-t) * π), E], Rotate[C, ((-t) * π), E], Rotate[B, ((-t) * π), E]], ((2 * π) * k / n)], k, 1, n) → l4
  6. Segment(O, A) → f
  7. Segment(A, B) → g
  8. Segment(O, B) → h
  9. Angle(B, A, O) → α