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平方根函数的定义域与值域

平方根函数的定义域与值域
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2016-10-26 02:02
函数解析几何不等式滑块动画函数图像
①本范例通过 GeoGebra 动态演示平方根函数的定义域与值域；②涉及核心数学概念包括函数图像、定义域（x≥0）、值域（y≥0）及函数变换；③作图要点：使用 Point, OrthogonalLine, Intersect, Ray, If 命令创建点、垂线、交点、射线，并利用 h, k, a, C, f, T1, B, D, E, F, d, e, G, A, I, g, q 等对象进行参数化变换；④适合高中数学教学，用于理解函数性质与图像变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → B
  2. Point(yAxis) → D
  3. Point(xAxis) → E
  4. Point(xAxis) → F
  5. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → e
  7. Intersect(e, xAxis) → G
  8. Intersect(d, yAxis) → A
  9. Point(xAxis) → I
  10. Ray(G, I) → g
  11. If(a > 0, Ray[A, B], If[a ≟ 0, Ray[A, A], Ray[A, D]]) → q

AI 绘图提示语参考

画一个平方根函数的图像，显示其定义域和值域。首先在y轴上创建点B和D，在x轴上创建点E和F。然后通过点C创建与y轴和x轴垂直的直线d和e，找到它们与x轴和y轴的交点G和A。接着从点G到点I画一条射线g。最后根据参数a的值，画出不同的射线q，当a大于0时，画从A到B的射线；当a等于0时，画从A到A的射线；当a小于0时，画从A到D的射线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。