线段平分是否意味着角平分？——三维向量与几何构造探究

该范例通过一个三维空间中的几何构造，直观地探讨了“线段平分是否必然导致角平分”这一经典几何问题。核心数学概念包括线段中点、角平分线、三角形性质以及三维向量关系。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造三角形poly1，利用LineBisector命令作出线段的中垂线（或角平分线），通过Intersect命令求交点，并用Angle命令测量相关角β、γ和α，同时定义点A、B、C、D、E等对象。该范例适合高中或大学低年级学生，用于理解几何命题的证明与反例，以及三维空间中向量与角度关系的可视化。通过动态调整点位置，学生可以观察线段平分与角平分是否同时成立，从而培养批判性思维和几何直觉。