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十二面体家族

十二面体家族
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2017-04-13 17:31
多边形三角函数立体几何变换几何作图
①本范例演示十二面体的构造及其变化家族；②涉及核心数学概念包括多边形、旋转、镜像、数列、几何变换等；③构造要点：使用 GeoGebra 命令如 Cube（立方体）、Polygon（多边形）、Sequence（数列）、Mirror（镜像）、Rotate（旋转）、Union（并集）等；④适合高中及以上学生学习立体几何与几何变换，也可用于数学竞赛或兴趣拓展。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cube(B, A, a) → b, C, faceACGF, faceCDHG, faceEFGH, edgeBD, edgeAB, edgeAC, edgeCD, edgeBE, edgeDH, edgeEH, D, edgeEF, edgeAF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, E, F, G, H, faceABDC, faceBDHE, faceABEF
  2. Polygon(S, E, N, P, F) → poly1, s, e, n, p, f
  3. Sequence(Rotate[poly1, ((n * 180))°, zAxis], n, 0, 1) → list1
  4. Mirror(list1, xOyPlane) → list1'
  5. Polygon(S, Q, G, L, F) → poly2, s_1, q, g, l, f_1
  6. Sequence(Rotate[poly2, ((n * 180))°, zAxis], n, 0, 1) → list2
  7. Mirror(list2, xOyPlane) → list2'
  8. Polygon(K, L, G, O, C) → poly3, k, l_1, g_1, o, c
  9. Sequence(Rotate[poly3, ((n * 180))°, zAxis], n, 0, 1) → list3
  10. Rotate(list3, 180°, xAxis) → list3'
  11. Union(list1, list1') → L1
  12. Union(list2, list2') → L2
  13. Union(list3, list3') → L3
  14. Union(L1, L2) → LL
  15. Union(LL, L3) → LLL