素数分布可视化（二）：基于平方网格的素数点阵图

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2014-05-14 04:18

函数数列解析几何函数图像

① 本范例展示素数在自然数序列中的分布规律，通过将正整数映射到平方网格上，用点或标记突出显示素数位置，形成直观的素数分布图案。② 核心数学概念包括素数定义、数论中的分布特性（如素数定理的直观感受）、数列与集合的表示，以及如何用坐标网格组织数据。③ 作图要点：使用GeoGebra的Sequence命令生成自然数序列，Max命令用于控制网格范围；涉及对象包括m、n（网格行列参数）、list1（素数列表）、win（窗口）、list2和list3（坐标或标记列表）、text1（文本标签）、a和b（辅助参数），通过坐标映射将素数对应到网格点。④ 适合高中及以上学段，用于数论启蒙、素数密度观察、以及数学实验教学，也可作为编程与数学结合的示例。

GeoGebra 命令及参数

Sequence((Div[i, n] + 1, Mod[i, n] + 1), i, 0, (n * m) - 1) → list1
Sequence(Element[list1, i] / IsPrime[i], i, 1, (n * m)) → list2
Sequence(Element[list1, i] / (¬IsPrime[i]), i, 1, (n * m)) → list3
Max(((n + 1) * win), (1.1 * m)) → a
Max((m + 1) / win, (1.1 * n)) → b

AI 绘图提示语参考

绘制一个由正整数映射到方形网格的素数分布图。网格的行数和列数由两个参数决定，每个整数按顺序填入对应单元格。将所有素数对应的单元格用明显标记突出显示，而非素数单元格则用另一种方式弱化或留空。整体呈现一个矩形点阵，其中素数位置形成稀疏且不规则的图案，直观展示素数随数值增大而逐渐稀疏的分布趋势。图形应包含坐标轴或网格边界，并可能附带文字说明，以帮助观察素数密度变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。