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距离计算与轨迹演示

距离计算与轨迹演示
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2016-11-19 00:57
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了通过 GeoGebra 构建半圆、线段和圆弧，并计算其周长与轨迹；②涉及核心数学概念包括周长计算、三角函数、曲线绘制、直线方程及实数运算；③作图要点运用了 Segment（线段）、Semicircle（半圆）、Point（点）、CircleArc（圆弧）、If（条件判断）等 GeoGebra 命令；④适合高中数学教学，用于理解参数方程、解析几何及动态几何演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Semicircle(C, B) → c
  3. Semicircle(A, D) → d
  4. Segment(C, D) → g
  5. Point(liste1, p) → P
  6. Segment(A, If[p < 1 / 4, P, B]) → h
  7. CircleArc(Midpoint[B, C], B, If[p < 1 / 4, B, If[p < 1 / 2, P, C]]) → e
  8. Segment(C, If[p < 1 / 2, C, If[p < 3 / 4, P, D]]) → i
  9. CircleArc(Midpoint[A, D], D, If[p < 3 / 4, D, P]) → k
  10. If(p < 1 / 4, Length[f], If[p < 1 / 2, Length[c], If[p < 3 / 4, Length[g], Length[d]]]) → u

AI 绘图提示语参考

绘制一个由两个半圆和两条线段组成的封闭图形，其中两个半圆分别以一条线段的两端为直径端点，且两个半圆的直径方向相反，形成类似S形的轮廓。在图形内部放置一个可移动的点，该点沿一条隐藏的路径运动。根据该点的位置，动态绘制一条从固定点连接到该点或另一固定点的线段，以及一段圆弧，圆弧的圆心位于某条线段的中点，半径随点的位置变化。最后，根据点的位置，计算并显示当前选中路径（可能是某条线段或某个半圆）的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。