圆盘法求体积 by YK Lau
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①本范例演示通过圆盘法计算旋转体体积的过程；②涉及核心数学概念包括积分、微积分中的圆盘法、函数图像旋转；③作图要点使用GeoGebra命令Surface创建旋转曲面，对象a, b, c, d分别代表旋转区间和函数参数；④适合高中及以上学生学习和理解微积分体积计算方法。
GeoGebra 命令及参数
Surface((r * cos(u)), (r * sin(u)), 9 - (0.25 * r^(2)), r, 0, 6, u, 0, 6.28319) → bSurface((r * cos(u)), (r * sin(u)), 9 - (0.25 * a^(2)), r, 0, a, u, 0, 6.28319) → cSurface((r * cos(u)), (r * sin(u)), 9 - (0.25 * a^(2)) - 0.1, r, 0, a, u, 0, 6.28319) → d
AI 绘图提示语参考
绘制一个三维立体图形，展示旋转体体积的圆盘法。图形由一个抛物线旋转形成的曲面构成，抛物线方程为 z = 9 - 0.25r²，其中 r 为到 z 轴的距离，旋转范围为 r 从 0 到 6，角度从 0 到 2π。此外，在 r 从 0 到某个参数 a 的范围内，绘制两个相同的旋转曲面，其中一个曲面沿 z 轴方向向下偏移 0.1 个单位，以显示圆盘的厚度。整体图形应包含完整的旋转体以及一个局部放大的圆盘切片，用于直观展示体积计算中的积分思想。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。