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离散傅里叶变换：三角插值

离散傅里叶变换：三角插值
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2020-12-01 19:06
函数三角函数复数
所属专题 Discrete Fourier Transform
该范例展示了离散傅里叶变换的过程，通过不同的表示方式。它涉及复数、三角函数和多项式函数的核心概念。使用了Sequence、Zip、Length、Sum、Max、Plane、Point、Vector等GeoGebra命令。适合大学数学和信号处理课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(((2 * π) * i / n), i, 0, n - 1) → S
  2. Zip((s, f(s)), s, S) → Plot
  3. Zip((f(k), 0), k, S) → LP
  4. Length(LP) → N
  5. Sequence(N) → LN
  6. Zip(Segment[(k, 0), (k, x(X))], k, Lk, X, LF) → FPReal
  7. Zip(Segment[(k, 0), (k, y(X))], k, Lk, X, LF) → FPImg
  8. Zip(Sum[Zip[(abs(P); arg(P) + (((2 * π) * k) * (n - 1) / N)), P, LF, n, LN]], k, Lk) → LC
  9. Zip(If[0 ≤ x ≤ 6.283185307179586, (x(F) * sin((k * x))) + (y(F) * cos((k * x)))], F, LF, k, Lk) → fy
  10. Sum(fy) → poli
  11. Max(FPReal) → maxm
  12. Max(FPReal) → maxn
  13. Plane(A, B, C) → a
  14. Zip(If[0 ≤ x ≤ 6.283185307179586, (x(F) * cos((k * x))) - (y(F) * sin((k * x)))], F, LF, k, Lk) → fx
  15. Sum(fx) → polr
  16. Point(yAxis) → D
  17. Point(yAxis) → E
  18. Vector(D, E) → u
  19. Point(xAxis) → F
  20. Point(xAxis) → G
  21. Vector(F, G) → v

AI 绘图提示语参考

展示离散傅里叶变换过程，包含复数、三角函数和多项式函数的核心概念。首先绘制一系列复数点，然后通过三角插值绘制实部和虚部曲线，接着生成多项式逼近曲线，并展示向量在坐标轴上的表示。最终图形应包含坐标轴、复数点、插值曲线、多项式曲线和向量，按从基础到复杂的顺序呈现。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。