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探索三角比：变角与变边长的影响

探索三角比：变角与变边长的影响
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2016-07-16 09:24
测试改名0角三角函数几何作图
① 本范例通过改变角度和三角形尺寸，演示三边比的变化规律，直观展示三角比的定义与不变性； ② 核心数学概念包括三角比（正弦、余弦、正切）与三角形相似性； ③ 作图要点提炼自构造摘要：使用了 Intersect、Point、Rotate、Angle、Line、OrthogonalLine、Segment 等 GeoGebra 命令，涉及点 A、B、α、β、γ 等几何对象； ④ 适合初中及高中数学几何单元，帮助学生从动态图中建立三角比的概念基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → β
  5. Line(B', A) → a
  6. OrthogonalLine(B, xAxis) → b
  7. Intersect(a, b) → C
  8. Segment(A, B) → c
  9. Segment(B, C) → d
  10. Segment(C, A) → e
  11. Angle(C, B, A) → γ

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，通过调整其中一个锐角大小来动态展示三角形的边长比例变化，并标示出两个锐角和斜边，同时显示与横轴垂直的线段，交点构成三角形，并动态显示三个角的度数和三条边的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。