方向导数演示 by Laura del Río

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2016-06-03 19:18

向量函数微积分导数

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve

①本范例演示方向导数的几何意义，通过在函数图像上移动点并显示切线，直观展示方向导数的概念；②涉及核心数学概念包括方向导数、梯度、向量、切线方程；③作图要点：使用Derivative计算导数，Circle创建圆，Point标记点，Vector绘制向量，Translate平移对象，Textfield添加文本，Segment绘制线段，CurveCartesian生成曲线，Line创建直线；④适合高中及以上学生学习微积分，用于理解方向导数的计算和应用。

GeoGebra 命令及参数

Derivative(f, x) → Df
Derivative(f, y) → Df_y
Circle(P_{0}, 1) → c_1
Point(c_1) → A
Vector(P_{0}, A) → u_1
Translate(Q, v) → Q'
Vector(Q, Q') → u_2
Textfield(f) → CasillaDeEntrada1
Segment(P_{0}, Q) → a_1
CurveCartesian((x(u_1) * T) + x(P_{0}), (y(u_1) * T) + y(P_{0}), f((x(u_1) * T) + x(P_{0}), (y(u_1) * T) + y(P_{0})), T, x(P_{0}) - 10, x(P_{0}) + 10) → b
Translate(Q, v) → Q'_2
Vector(Q, Q'_2) → e
Line(Q, e) → d_1
Vector(P_{0}, A) → u