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缩放比例因子与中心的动态演示

缩放比例因子与中心的动态演示
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2016-12-05 01:07
多边形角变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra交互式演示了平面图形的位似（缩放）变换，直观展示缩放比例因子和缩放中心对图形大小与位置的影响。核心数学概念是位似变换（Dilation），涉及比例因子（Scale Factor）的正负、大小与图形缩放方向的关系，以及缩放中心（Center）作为变换不动点的性质。作图要点包括：使用Polygon命令构造原始多边形，通过Dilate命令以指定中心和比例因子生成缩放后的多边形，并利用Segment、Rotate等命令辅助显示对应点连线与角度关系；对象列表中包含A、B、C、D等原始顶点，A'、B'、C'、D'等缩放后顶点，以及text1、text2等文本标签用于动态显示比例因子数值。该范例适合初中高年级或高中学生理解几何变换，也可用于教师课堂演示，帮助学生直观观察比例因子变化时图形缩放、翻转及中心位置的作用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, c, d
  2. Dilate(B, Angle, E) → B'
  3. Dilate(C, Angle, E) → C'
  4. Dilate(D, Angle, E) → D'
  5. Segment(E, A_p) → a
  6. Segment(A_p, A) → g
  7. Dilate(A_p, Angle, E) → G
  8. Dilate(A, Angle, E) → A'
  9. Segment(G, A') → g'
  10. Polygon(A', B', C', D') → poly2, a'_1, b', c', d'
  11. Rotate(E, -(Angle) * 3.141592653589793 / 180.0, E) → E'
  12. Dilate(A_p, Angle, E) → H
  13. Segment(E', H) → a'
  14. Dilate(A_p, Angle, E) → F