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相似变换与抛物线演示

相似变换与抛物线演示
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2017-09-28 11:03
函数解析几何立体几何概率统计变换
①本范例演示了相似变换（Dilation）对抛物线（Parabola）的影响，并展示了圆锥（Cone）的形成过程；②涉及核心数学概念包括相似变换、抛物线方程、圆锥截面分布、概率统计分布；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Vector（向量）、Textfield（文本框）、Sequence（数列）、Segment（线段）等构建图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解变换几何与解析几何的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A_1
  2. Vector(A_1, B) → u
  3. Textfield(f) → inputBox1
  4. Textfield(f) → inputBox2
  5. Textfield(a) → inputBox3
  6. Textfield(b) → inputBox4
  7. Sequence((k, f(k)), k, a, b, Δx) → Graphpts
  8. Sequence(Vector[(0, k), (2, (y_{zoom} * f(k)))], k, a, b, Δx) → MD
  9. Sequence((0, k), k, a, b, Δx) → SourcePtsMD
  10. Sequence((2, (y_{zoom} * f(k))), k, a, b, Δx) → TargPts_1
  11. Segment((0, a), (0, b)) → c

AI 绘图提示语参考

画一个展示抛物线与放缩变换效果的图形，包含一条水平轴和两个点，通过向量连接这两个点形成一条线段。输入抛物线方程和放缩因子，根据方程和因子在轴上生成一系列点，并用线段连接这些点形成抛物线。再根据放缩变换，生成两组点，并用向量连接起始点和目标点。最后，画一条垂直线段连接轴的两个端点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。