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可微性与连续性 by alberto.corso

可微性与连续性 by alberto.corso
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2016-09-20 22:45
函数微积分导数
这个范例演示了可微性与连续性的关系。它通过具体的函数展示了可微性与连续性的区别。通过构造函数 f，用户可以观察到函数在某点连续但不可微的情况。该范例涉及的核心数学概念包括函数的连续性和可微性。使用了 GeoGebra 中的对象 a 和 b 以及函数 f。适合高中数学教学和学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(-2.1)
  2. Numeric b(7.6)
  3. f(x) = If[x < 2, x^(2) - (2 * x) + 3, (a * x^(2)) + (6 * x) + b]

AI 绘图提示语参考

画一个函数，它在x小于2时是x^2 - 2x + 3，在x大于等于2时是ax^2 + 6x + b。调整参数a和b，观察函数在x=2处的连续性和可导性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。