函数奇偶性判定示例 by Walch Education
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①本范例通过绘制函数h(x) = 6x^6 – 2x^2 – 1的图像来演示如何判断函数的奇偶性;②涉及的核心数学概念包括函数奇偶性的定义、图像对称性;③作图要点使用了GeoGebra的LaTeX、Corner、Point等命令和对象来精确绘制函数图像和分析对称性;④适合高中阶段学习函数性质的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
LaTeX(steps) → counterLaTeX("\text{Move the slider to solve the problem.}") → text0Corner(1) → ACorner(3) → BLaTeX("\text{Graph the function.}") → text1LaTeX("\text{Visually compare the parts of the graph to the right}\cr\text{and left of the y-axis.}") → text2Point(g) → CLaTeX("\text{Drag the }\textcolor{#CC0000}{\text{red point}}\text{ along the graph and compare}\cr\text{its coordinates to those of the gray point.}") → text3LaTeX("\text{Summarize your findings.}") → text5LaTeX("\text{Notice that opposite values of x result in}\cr\text{identical values of y.}") → text4LaTeX((("\textcolor{#000099}{h(x)=" * g) * "}")) → ProblemLaTeX("\text{The function }\textcolor{#000099}{h(x)}\text{ is an even function since it can}\cr\text{be seen from the graph that }\textcolor{#000099}{h(x) = h(–x)}.") → text6LaTeX("\text{Use the buttons below to return to the original problem}\cr\text{or randomly generate a similar practice problem.}") → RandomizationText
AI 绘图提示语参考
绘制一个坐标平面,显示函数 h(x)=6x^6-2x^2-1 的曲线,该曲线关于 y 轴对称,形状类似向上开口的宽碗,在 y 轴两侧对称延伸。在曲线上放置一个可拖动的红色点,同时显示一个灰色点,两点的 x 坐标互为相反数,y 坐标相同。界面中应包含文字说明,提示用户拖动红点并比较两点坐标,观察 x 取相反数时 y 值不变,从而判断该函数为偶函数。还需显示函数表达式 h(x)=6x^6-2x^2-1,并配有总结性文字说明偶函数性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。