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用方块拼图探索面积与周长的关系

用方块拼图探索面积与周长的关系
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2018-10-04 09:51
多边形不等式几何作图
该范例通过拖动或编辑图片中的方块，构造三种不同形状，并分别计算它们的周长和面积，直观展示面积与周长并非一一对应的关系。核心数学概念包括多边形面积与周长的定义、比较与计算，以及形状变化对这两个量的影响。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令创建多个多边形（如poly1、poly2、poly4、poly5、poly6），并利用点对象（A、B、C、D、E、F、G、H、L、K、M、N、O、P、Q、R）和线段（f、g、h、i、j、k、l、m、s、t、a、b、c、d、e、f_1、g_1、h_1、i_1）来构建和测量图形。适合小学高年级至初中学生，用于几何入门教学，帮助学生理解面积与周长概念的区别，并培养动手操作与探究能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Polygon(E, D, 4) → poly2, j, k, l, m, F, G
  3. Polygon(K, L, 4, xOyPlane) → poly4, s, t, a, b, M, N
  4. Polygon(G, O, 4) → poly5, c, d, e, f_1, P, Q
  5. Polygon(O, R, 4) → poly6, g_1, h_1, i_1, j_1, S, T
  6. Polygon(E, I, 4) → poly3, n, p, q, r, J, U
  7. Polygon(L, G, 4) → poly7, k_1, l_1, m_1, n_1, V, W
  8. Polygon(O, G, 4) → poly8, p_1, q_1, r_1, s_1, Z, A_1
  9. Polygon(O, R, 4) → poly9, t_1, a_1, b_1, c_1, B_1, C_1
  10. Polygon(P, S, 4) → poly10, d_1, e_1, f_2, g_2, D_1, E_1
  11. Polygon(E, P, 4) → poly11, h_2, i_2, j_2, k_2, F_1, G_1
  12. Polygon(A, D, 4) → poly12, l_2, m_2, n_2, p_2, H_1, I_1
  13. Polygon(C, B, 4) → poly13, q_2, r_2, s_2, t_2, J_1, K_1
  14. Polygon(R, O, 4) → poly14, a_2, b_2, c_2, d_2, L_1, M_1
  15. Polygon(J_1, K, 4, xOyPlane) → poly15, e_2, f_3, g_3, h_3, N_1, O_1
  16. Polygon(A_1, M_1, 4) → poly16, i_3, j_3, k_3, l_3, P_1, Q_1