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球体截面详解 by S Sharma

球体截面详解 by S Sharma
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2019-05-24 02:15
向量解析几何立体几何几何作图
①本范例演示了球体截面的形成与性质；②涉及核心数学概念包括球体、解析几何、二次方程、向量与平面；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Sphere（球体）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Vector（向量）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、Intersect（相交）、Segment（线段）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学段，用于立体几何与解析几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 3, zAxis) → c
  2. Sphere(O, 3) → a_2
  3. OrthogonalLine(B, xOyPlane) → b
  4. Point(b) → C
  5. Vector(B, C) → u
  6. Plane(C, xOyPlane) → d
  7. IntersectPath(d, a_2) → e
  8. Point(e) → D
  9. Intersect(zAxis, d) → E
  10. Segment(D, E) → a
  11. Segment(D, O) → r
  12. Segment(O, E) → h
  13. Polygon(O, E, D) → poly1, h_2, a_1, e_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个半径为3的球体，然后画出通过球心且垂直于xOy平面的直线，该直线与球体相交形成一个圆，再通过该圆所在的平面与xOy平面相交得到一条直线，这条直线与球体相交得到一个点D，该直线与z轴相交得到点E，连接点D和E得到线段DE，连接点D和球心O，以及点E和球心O得到线段DO和EO，最后用这三点O、E、D画一个三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。