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笛卡尔乘法模型

笛卡尔乘法模型
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2017-07-08 19:10
向量解析几何微积分积分几何作图
①本范例演示笛卡尔乘法模型在几何空间中的表示与交互；②涉及核心数学概念包括向量、解析几何、几何作图及积分；③作图要点：使用Intersect, Line, Point, Ray, Segment, Vector, Circle等GeoGebra命令与对象构建几何图形与轨迹；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解向量积、空间几何及微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Line(U, B) → s
  3. Point(xAxis) → A
  4. Point(xAxis) → D
  5. Ray(B, K) → l
  6. Point(s) → L
  7. Segment(B, A) → Unit
  8. Segment(B, D) → a
  9. Segment(B, C) → b
  10. Line(B, C) → c
  11. Segment(A, C) → e
  12. Line(A, e) → f
  13. Line(D, f) → g
  14. Intersect(g, c) → E
  15. Segment(B, E) → ab
  16. Segment(A, C) → i
  17. Segment(D, E) → j
  18. Segment(B, A) → h
  19. Line(B, D) → d
  20. Vector(B, D) → u
  21. Point(c) → F
  22. Point(c) → G
  23. Point(c) → H
  24. Point(d) → I
  25. Ray(B, D) → k
  26. Circle(A, L, D) → r
  27. Point(s) → T
  28. Line(T, A) → t
  29. Point(s) → J
  30. Vector(T, J) → u_1
  31. Point(t) → P
  32. Segment(P, J) → AC
  33. Line(D, AC) → n
  34. Intersect(s, n) → V
  35. Vector(T, V) → w
  36. Segment(V, D) → DE

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，以原点为起点绘制一条射线，并在横轴上取两个点，分别作为单位长度和另一长度。从原点出发，沿纵轴方向作一条射线，并在其上取一点，连接该点与横轴上的点形成一条斜线。过横轴上的两个点分别作平行线，与斜线相交，得到交点。连接原点与该交点，形成乘积线段。在斜线上取多个点，并过其中一点作横轴的平行线，与另一条线相交，构造出动态点。以横轴上的点为圆心，经过斜线上一点和横轴上另一点作圆。在斜线上取点，作其与横轴点的连线，并在该线上取点，构造向量。最终，通过平行线与斜线的交点，得到乘积的几何表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。