导数定义的演示

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2017-10-16 01:29

这个范例演示了导数的定义来源。它通过动态展示函数图像上两点逐渐靠近时割线的极限位置，直观解释了导数的几何意义。涉及的核心数学概念是导数、函数图像和极限。作图要点使用了 GeoGebra 的函数、点、线、线段和切线等命令，通过构造点 A 和 B 沿函数图像移动，并连接形成割线，最终展示割线趋近于切线的过程。适合高中及以上学生学习和理解导数的定义及其几何背景。

GeoGebra 命令及参数

Function((1 / 5 * x^(2)), -5, 5) → f
Point(f) → A
Point(f) → B
Line(A, B) → a
Segment(B, C) → b
Segment(A, C) → c
Tangent(A, f) → d