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圆周率概念演示

圆周率概念演示
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2017-12-22 21:48
圆函数微积分极限几何作图
所属专题 Mathematics Form 2
①本范例通过动态演示圆的周长与直径比值，直观展示圆周率π的恒定性与计算方法；②涉及核心数学概念包括圆、方程、代数、正态分布、极限、百分比；③作图要点运用了GeoGebra命令如SelectedIndex, If, Line, Point, Circle, Intersect, Distance, Vector, Translate, Rotate, CircleArc, Segment, Midpoint, OrthogonalLine, RotateText及对象如Bahasa, nn, UTex, A, f, M, c, C, AD, g, OA, a, Cf, B, u, c', O, α, D, d, h, e, b, i, j, E, F, AB, k, l, G, m, H, I, n, p, text1, text3, text4, text2；④适合高中数学教学，用于理解圆周率定义及极限思想。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(Bahasa) → nn
  2. If(nn ≟ 1, "units", "unit") → UTex
  3. Line(A, yAxis) → f
  4. Point(f) → M
  5. Circle(M, A) → c
  6. Intersect(c, f, 2) → C
  7. Distance(A, C) → AD
  8. Line(A, xAxis) → g
  9. Distance(M, A) → OA
  10. Vector(A, B) → u
  11. Translate(c, u) → c'
  12. Translate(M, u) → O
  13. Rotate(B, (-α), O) → D
  14. CircleArc(O, B, D) → d
  15. Segment(A, B) → h
  16. Circle(M, A) → e
  17. Segment(A, C) → i
  18. Segment(A, C) → j
  19. Midpoint(C, A) → E
  20. Midpoint(A, B) → F
  21. Distance(A, B) → AB
  22. Line(C, g) → k
  23. Line(O, D) → l
  24. Intersect(c', l, 1) → G
  25. OrthogonalLine(O, l) → m
  26. Intersect(c', m, 2) → H
  27. Intersect(c', m, 1) → I
  28. Segment(D, G) → n
  29. Segment(I, H) → p
  30. RotateText(text1, 90°) → text3
  31. If(nn ≟ 1, "Find the ratio AB : AC for different circle size", "Cari nisbah AB : AC bagi saiz bulatan berlainan") → Tex1

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆，并在圆上选取两个点A和B。通过点A和圆心M画一条线段，通过点A和B画一条弦。旋转点B得到点D，然后画出以点O为中心的圆弧。通过点A和B画一条线段AB，通过点A和C画一条线段AC。构造点E和F分别为AC和AB的中点，然后画出线段DE和线段EF。最后，构造线段DG和线段HI，其中G和H是圆弧和垂直线的交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。