梯形与调和平均数 by Norm Prokup (2)

梯形与调和平均数 by Norm Prokup (2)
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2016-06-21 04:54
①本范例演示梯形与调和平均数的关系;②涉及核心数学概念包括梯形、平行四边形、方差、内切圆、极限和二次函数;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Line(线)、Point(点)、Segment(线段)、Intersect(交点)、Angle(角度)等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于探索几何图形与代数函数的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(D, C) → f
  2. Line(A, f) → g
  3. Point(g) → B
  4. Line(D, A) → h
  5. Line(B, C) → i
  6. Segment(A, C) → j
  7. Segment(B, D) → k
  8. Segment(D, C) → b
  9. Segment(A, D) → m
  10. Segment(B, C) → n
  11. Segment(A, B) → a
  12. Intersect(j, k) → E
  13. Line(E, b) → q
  14. Intersect(h, q) → P
  15. Intersect(i, q) → Q
  16. Segment(P, Q) → r
  17. Segment(E, Q) → l
  18. Segment(P, E) → p
  19. Angle(C, D, A) → α
  20. Angle(E, P, A) → β
  21. Angle(A, E, P) → γ
  22. Angle(E, C, D) → δ
  23. Angle(B, Q, E) → ε
  24. Angle(Q, C, D) → ζ
  25. Angle(Q, E, B) → η
  26. Angle(C, D, E) → θ

AI 绘图提示语参考

绘制一个梯形ABCD,其中A、B、C、D是顶点。画出对角线AC和BD,然后在AC上取点E,过E作BD的平行线交AB于P,交CD于Q。连接PQ,观察并分析梯形与平行线的关系,以及角α、β、γ、δ、ε、ζ、η、θ的度数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。