利用旋转直角三角形生成圆锥体的几何演示

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2017-11-08 13:07

本范例演示了直角三角形绕直角边旋转形成圆锥体的动态几何过程。核心数学概念涉及立体几何中的旋转体定义、圆锥性质及空间想象能力。作图要点包括使用 Polygon 命令构建初始三角形，利用 Rotate 命令执行旋转，通过 Surface 命令生成旋转曲面，并借助 Segment 和 CurveCartesian 定义边界。此工具适合中学阶段学生学习圆锥形成原理，亦可用于教师课堂几何演示与可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, O, B) → t1, b, a, o
Rotate(t1, (-t), zAxis) → t1'
Surface(((p * x(B)) * cos((-q))), ((p * x(B)) * sin((-q))), ((1 - p) * z(A)), p, 0, 1, q, 0, t) → d
Rotate(B, (-t), zAxis) → B'
Segment(B, A) → f
Segment(B', A) → g
Segment(O, B') → h
Segment(A, O) → i
Segment(B, O) → j
CurveCartesian((x(B) * cos((-q))), (x(B) * sin((-q))), 0, q, 0, t) → c
Surface(((p * x(B)) * cos((-q))), ((p * x(B)) * sin((-q))), 0, p, 0, 1, q, 0, t) → e