二维几何变换演示

二维几何变换演示
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2014-03-04 10:44
所属专题 Rotations
①本范例演示二维几何中的主要变换类型,包括平移、反射、旋转和缩放;②涉及的核心数学概念有变换、向量、多边形构造等;③作图要点——使用了Polygon、Segment、Mirror、Rotate、Vector、Translate、Dilate等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生学习和理解几何变换的性质与应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, a, b, c, d, e, f
  2. Segment(G, H) → g
  3. Polygon(I, J, K, L, M, N) → poly2, i, j, k, l, m, n
  4. Mirror(A, g) → A'
  5. Mirror(B, g) → B'
  6. Mirror(C, g) → C'
  7. Mirror(D, g) → D'
  8. Mirror(E, g) → E'
  9. Mirror(F, g) → F'
  10. Polygon(A', B', C', D', E', F') → poly1', a', b', c', d', e', f'
  11. Rotate(I, α, O) → I'
  12. Rotate(J, α, O) → J'
  13. Rotate(K, α, O) → K'
  14. Rotate(L, α, O) → L'
  15. Rotate(M, α, O) → M'
  16. Rotate(N, α, O) → N'
  17. Polygon(I', J', K', L', M', N') → poly2', i', j', k', l', m', n'
  18. Polygon(P, Q, R, S) → poly3, p, q, r, s
  19. Vector(T, U) → u
  20. Translate(P, u) → P'
  21. Translate(Q, u) → Q'
  22. Translate(R, u) → R'
  23. Translate(S, u) → S'
  24. Polygon(P', Q', R', S') → poly3', p', q', r', s'
  25. Polygon(V, W, Z, A_1) → poly4, v, w, z, a_1
  26. Dilate(V, β, W) → V'
  27. Dilate(W, β, W) → W'
  28. Dilate(Z, β, W) → Z'
  29. Dilate(A_1, β, W) → B_1
  30. Polygon(V', W', Z', B_1) → poly4', v', w', z', b_1

AI 绘图提示语参考

画一个由六个点构成的六边形,然后通过一条线段进行镜像变换得到一个新的六边形,接着将第二个六边形绕一个点旋转一定角度得到旋转后的六边形。再画一个四边形,用向量将其平移,得到平移后的四边形。最后,画一个四边形,通过一个点进行缩放变换,得到缩放后的四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。