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反函数的导数演示

反函数的导数演示
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2019-07-26 22:05
函数三角函数微积分导数几何作图
所属专题 Derivatives
①本范例演示了反函数的导数几何意义，通过动态演示原函数与其反函数的切线斜率互为倒数关系；②涉及核心数学概念包括反函数定义、导数几何意义、互为倒数关系；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Mirror（镜像）、Textfield（文本框）、Point（点）、Tangent（切线）、Slope（斜率）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段学习微积分、函数性质的学生，也可用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(f, g) → f_1
  2. Textfield(f) → InputBox1
  3. Mirror(h, g) → h_1
  4. Textfield(a) → InputBox2
  5. Textfield(b) → InputBox3
  6. Mirror(f, g) → f_2
  7. Point(f) → A
  8. Tangent(A, f) → i
  9. Slope(i) → m
  10. Circle(A, 2) → k
  11. Intersect(k, i, 1) → B
  12. Intersect(k, i, 2) → C
  13. Vector(A, C) → u
  14. Vector(A, B) → v
  15. Intersect(j, f_2) → D, E
  16. Tangent(D, f_2) → l
  17. Circle(D, 2) → p
  18. Intersect(p, l, 2) → F
  19. Intersect(p, l, 1) → G
  20. Vector(D, F) → w
  21. Vector(D, G) → n
  22. Slope(l) → m_1