三次方程根的演示

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2020-02-04 13:15

函数解析几何最值优化

这个范例演示了三次方程的根及其图像变化。涉及的核心数学概念包括三次函数、根的性质、以及参数对函数图像的影响。作图要点使用了 GeoGebra 命令对象：p（参数）、q（参数）、f（函数）、d（点）、A（点）、k（参数）、B（点）。适合高中数学教学，用于理解三次方程的根与图像关系。

GeoGebra 命令及参数

Numeric p(-2.9)
Numeric q(0.6)
f(x) = x^(3) + (p * x) + q
(-((4 * p^(3)) + (27 * q^(2))))
((((-q)) / 2 + sqrt(q^(2) / 4 + p^(3) / 27))^(1 / 3) + (((-q)) / 2 - sqrt(q^(2) / 4 + p^(3) / 27))^(1 / 3), 0)
{0, 1, 2}
(((2 * sqrt(((-p)) / 3)) * cos((1 / 3 * acos((((3 * q)) / ((2 * p)) * sqrt(((-3)) / p)))) - ((2 * (π * k))) / 3)), 0)