平行四边形面积演示 by GreenMaths

平行四边形面积演示 by GreenMaths
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2013-11-28 02:06
本范例通过动态演示展示平行四边形面积的计算方法。涉及的核心数学概念包括平行四边形、面积公式、向量与几何变换。作图要点运用了点、射线、线段、线、交点、多边形、垂线、平移、角度、旋转等 GeoGebra 命令与对象。适合初中及以上学生用于理解平行四边形面积公式的几何意义和向量表示,也可用于立体几何向量的初步教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → Q
  2. Point(xAxis) → P
  3. Ray(P, Q) → f_1
  4. Segment(O, N) → j
  5. Point(f_1) → A
  6. Line(D, A) → a
  7. Point(j) → B
  8. Line(B, a) → d
  9. Line(A, B) → b
  10. Line(D, b) → c
  11. Intersect(c, d) → C
  12. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a_1, b_1, d_1, c_1
  13. Point(c_1) → G
  14. OrthogonalLine(C, b) → q
  15. Intersect(b, q) → M
  16. Segment(M, B) → r
  17. Translate(C, u) → C'
  18. Translate(B, u) → B'
  19. Translate(G, u) → G'
  20. Translate(D, u) → D'
  21. Translate(A, u) → A'
  22. Angle(I, B, C) → γ
  23. Rotate(C', -θ, I) → C''
  24. Rotate(B', -θ, I) → B''
  25. Line(B'', C'') → s
  26. Rotate(G', -θ, I) → G''
  27. Rotate(D', -θ, I) → D''
  28. Rotate(A', -θ, I) → A''
  29. Line(A'', D'') → l
  30. OrthogonalLine(G'', l) → m
  31. Intersect(a, b_1) → L
  32. Segment(L, D) → p
  33. Point(a_1) → E
  34. OrthogonalLine(E, c) → e
  35. Intersect(c, e) → F
  36. Segment(F, E) → h
  37. Segment(F, D) → g
  38. Segment(C, F) → h_1
  39. OrthogonalLine(G, d) → i
  40. Intersect(d, i) → H
  41. Segment(G, H) → h_2
  42. Segment(H, B) → k
  43. Angle(G, H, B) → α
  44. Angle(B, E, F) → β
  45. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  46. Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', a'', b'', c'', d''
  47. Intersect(l, m) → K
  48. Intersect(m, s) → J
  49. Segment(K, J) → n
  50. Angle(C'', J, K) → δ
  51. Segment(K, A'') → f
  52. Segment(A, B) → t
  53. Segment(B'', J) → e_1
  54. Segment(B, C) → g_1

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形,展示其面积计算。首先绘制坐标轴上的两个点,然后从第一个点出发沿坐标轴画一条射线。接着,从原点出发画一条线段,再根据这条线段和射线画出平行四边形。利用向量旋转和几何变换,演示面积公式的几何意义,并标注关键点和角度,最后展示旋转后的平行四边形和交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。