复数的复杂根与向量关系演示

复数的复杂根与向量关系演示
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2014-01-07 12:51
①本范例演示复数的复杂根及其关联向量的关系;②涉及核心数学概念包括复数、向量、旋转、距离和几何作图;③构造要点:使用Textfield, Vector, Angle, Distance, If, Circle, Rotate, Ray, Intersect, Polygon, Segment, Midpoint等GeoGebra命令和对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解复数运算与几何表示的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → inputBox1
  2. Textfield(b) → inputBox2
  3. Textfield(a) → inputBox1_1
  4. Textfield(b) → inputBox2_1
  5. Vector(O, Z) → u
  6. Angle(X, O, Z) → θ
  7. Distance(O, Z) → modz
  8. If(b ≥ 0, 0 + θ, 0 - θ) → α
  9. Circle(O, r) → d
  10. Rotate(X, β, O) → X'
  11. Ray(O, X') → f
  12. Intersect(d, f, 1) → Z_0
  13. Rotate(Z_0, γ, O) → Z_1
  14. Polygon(Z_0, Z_1, n) → poly1, g, Z_2, Z_3, Z_4, Z_5, Z_6, Z_7, Z_8, h, i, j, k, l, m, p, q
  15. Vector(O, Z_0) → v
  16. Vector(O, Z_1) → w
  17. Vector(O, Z_2) → z
  18. Vector(O, Z_3) → s
  19. Vector(O, Z_4) → t
  20. Vector(O, Z_5) → u_1
  21. Vector(O, Z_6) → v_1
  22. Vector(O, Z_7) → w_1
  23. Vector(O, Z_8) → z_1
  24. Angle(X, O, Z_0) → δ
  25. Segment(O, Z_0) → b_1
  26. Angle(Z_0, O, Z_1) → ε
  27. Segment(O, Z_1) → d_1
  28. Midpoint(O, Z) → A

AI 绘图提示语参考

绘制一个复平面,原点为中心,显示一个复数点及其模长和辐角。用两个输入框分别输入实部和虚部,生成对应的向量。以原点为圆心,以该复数模长为半径画圆,并将实轴正方向旋转该辐角得到一条射线,与圆交于一点。再将该交点绕原点旋转一个固定角度,重复旋转多次,形成正多边形,并画出从原点到各顶点的向量。最后标出相邻顶点间的夹角、原点到顶点的距离,以及原点到初始复数点的中点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。