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定弦摆线

定弦摆线
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2016-05-11 17:03
三角函数参数方程轨迹
该范例演示了定弦摆线的生成过程。涉及的核心数学概念包括参数方程和三角函数。通过使用GeoGebra中的Point, Intersect, Circle, Line, OrthogonalLine, Locus, Mirror等命令，可以构造出定弦摆线的轨迹。适合高中数学教学和学习参数方程的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Circle(O, B) → c
  4. Point(c) → J
  5. Line(O, J) → a
  6. Circle(O, C) → d
  7. Circle(B, J) → e
  8. Intersect(c, e, 2) → D
  9. Circle(D, B) → f
  10. Intersect(c, f, 2) → E
  11. Line(O, E) → b
  12. Line(J, E) → g
  13. Intersect(d, b, 2) → A
  14. Intersect(d, b, 1) → G
  15. OrthogonalLine(G, g) → h
  16. Intersect(g, h) → P
  17. Locus(P, J) → loc1
  18. Circle(O, F) → k
  19. Intersect(k, a, 2) → H
  20. Mirror(P, H) → Q
  21. Line(O, Q) → i
  22. Intersect(g, i) → I
  23. Locus(I, J) → loc2
  24. Circle(A, G) → p
  25. Circle(H, J) → q
  26. Line(H, P) → j
  27. Line(A, P) → l

AI 绘图提示语参考

绘制一个 deltoid，首先在 x 轴上取点 B，然后以原点 O 和 B 为圆心画圆 c。在 c 上取点 J，过 O 和 J 画直线 a。以 O 和 C 画圆 d，以 B 和 J 画圆 e，e 和 c 的第二个交点为 D。以 D 和 B 画圆 f，f 和 c 的第二个交点为 E，过 O 和 E 画直线 b，过 J 和 E 画直线 g，g 和 b 的第二个交点为 P，P 的轨迹为 loc1。以 O 和 F 画圆 k，k 和 a 的第二个交点为 H，P 关于 H 的镜像为 Q，过 O 和 Q 画直线 i，i 和 g 的交点为 I，I 的轨迹为 loc2。最后，以 A 和 G 画圆 p，以 H 和 J 画圆 q，q 和 p 的交点为 P，过 H 和 P 画直线 j，过 A 和 P 画直线 l。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。