利用换元法计算定积分并动态展示面积变化

该范例通过GeoGebra交互演示了定积分换元法的核心过程：将原积分变量u替换为新变量x，并同步更新被积函数、积分上下限以及积分区域面积。核心数学概念包括定积分的几何意义（曲线与x轴围成的面积）、换元积分公式（∫f(u)du = ∫f(g(x))g'(x)dx）以及积分上下限的对应变换。作图要点：使用Point创建关键点，IntegralBetween命令计算并显示两曲线间的面积，Invert用于反转变换，Textfield和InputBox提供交互输入，动态对象Δx、ΔI展示微元变化，最终通过AREA对象实时更新面积值。适合高中高年级或大学初学微积分的学生，用于直观理解换元法为何不改变积分值，以及变量替换对积分区域的影响。