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定积分：曲线下方的面积

定积分：曲线下方的面积
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2018-10-10 03:05
微积分积分
本范例演示了定积分的基本概念，即计算曲线与x轴之间的面积。核心数学概念包括定积分、面积计算和几何意义。作图要点涉及使用GeoGebra命令如LowerSum、UpperSum、Integral和LaTeX来构造图形。适合高中生或大学低年级学生学习微积分基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. LowerSum(f, Lowerlimit, Upperlimit, NoofRectangles) → Lowersum
  3. UpperSum(f, Lowerlimit, Upperlimit, NoofRectangles) → Uppersum
  4. Integral(f, Lowerlimit, Upperlimit) → Area
  5. LaTeX(Area, true, true) → text1
  6. LaTeX(Lowersum, true, true) → text2
  7. LaTeX(Uppersum, true, true) → text3
  8. Name(Lowerlimit) → A1_1
  9. Name(Lowerlimit) → A1
  10. Name(Upperlimit) → B1_1
  11. Name(Upperlimit) → B1

AI 绘图提示语参考

请绘制一个展示定积分概念的数学图形。图形应包含一条函数曲线，曲线从下限到上限之间的区域用颜色填充，表示曲线下方面积。同时，用矩形条近似该面积，分别绘制下和与上和的矩形近似，使用不同颜色或样式区分。添加文本标签，显示积分面积值、下和值与上和值。构造顺序：先绘制函数曲线，然后设置下限与上限，接着绘制矩形近似，最后计算并显示面积及相关文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。