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活动12R：周长误区

活动12R：周长误区
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2018-11-14 01:21
多边形三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示多边形变换，揭示周长计算中的常见误区；②涉及核心概念：周长、随机实验、切线函数、中位线、表面积；③作图要点：运用Polygon、Point、Rotate、Intersect等GeoGebra命令创建和变换图形对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解复杂几何问题中的周长变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, A, D, E, F, C) → poly1, b, a, d, e, f, c
  2. Point(Circle[G, Segment[B, A]]) → H
  3. Rotate(H + (Segment[A, D], 0), Angle[D - A] + Angle[H - G] - Angle[A - B], H) → I
  4. Rotate(I + (Segment[D, E], 0), Angle[E - D] + Angle[I - H] - Angle[D - A], I) → J
  5. Rotate(J + (Segment[E, F], 0), Angle[F - E] + Angle[J - I] - Angle[E - D], J) → K
  6. Rotate(K + (Segment[F, C], 0), Angle[C - F] + Angle[K - J] - Angle[F - E], K) → L
  7. Polygon(G, H, I, J, K, L) → poly2, g, h, i, j, k, l
  8. Point(l) → M
  9. Point(h) → N
  10. Polygon(M, N, H, G) → q1, m, n, h_1, g_1
  11. Intersect(k, l) → O
  12. Intersect(j, k) → P
  13. Point(m) → Q
  14. Polygon(M, O, P, Q) → q2, m_1, o, p, q
  15. Point(p) → R
  16. Point(i) → T
  17. Intersect(i, j) → U
  18. Polygon(R, S, T, U) → q3, r, s, t, u
  19. Point(s) → V
  20. Point(h) → W
  21. Intersect(h, i) → Z
  22. Polygon(V, W, Z, T) → q4, v, w, z_1, t_1
  23. Point(v) → A_1
  24. Point(m) → B_1
  25. Polygon(N, W, A_1, B_1) → q5, n_1, w_1, a_1, b_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个六边形ABCDEF，然后围绕每个顶点旋转生成新的六边形GHIJKL。接着，使用G、H、I、J、K、L中的点构造新的多边形，并通过旋转和交点生成一系列多边形，最终形成一系列嵌套的多边形，展示周长变化的误解。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。