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用单位圆定义正弦余弦

用单位圆定义正弦余弦
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2015-02-09 12:43
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例通过单位圆演示正弦和余弦值的几何定义；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、直角三角形边长关系；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Vector（向量）、Translate（平移）、Segment（线段）、Circle（圆）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Intersect（交点）、Angle（角度）、CircleArc（圆弧）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数的几何意义，也可用于微积分入门教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(O, O') → u
  2. Translate(A, Vector[0.1 * u]) → A'
  3. Segment(A, A') → a
  4. Circle(O, 1) → c
  5. Point(c) → M
  6. OrthogonalLine(M, a) → b
  7. Line(M, a) → d
  8. Intersect(d, yAxis) → C
  9. Intersect(b, xAxis) → D
  10. Segment(M, O) → e
  11. Segment(M, D) → f
  12. Segment(M, C) → g
  13. Angle(O', O, M) → α
  14. CircleArc(O, O', O'') → p
  15. Point(p) → P
  16. OrthogonalLine(P, a) → h
  17. Line(P, a) → i
  18. Intersect(i, yAxis) → E
  19. Intersect(h, xAxis) → F
  20. Segment(O, P) → j
  21. Segment(E, P) → k
  22. Segment(F, P) → l
  23. Angle(F, O, P) → β