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三个圆柱面交线曲线

三个圆柱面交线曲线
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2016-08-29 16:26
函数解析几何立体几何参数方程几何作图
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve
①本范例演示了三个圆柱面相交形成的空间曲线；②涉及的核心数学概念包括解析几何、立体几何、函数与参数方程；③作图要点运用了Max、Sequence、LaTeX命令及对象r3, r2, r1, text4, d, zyl1, max_1, max, e, f, g, zyl2, l_{12}, zyl3, l_{13}, l_{23}, text3, text6, text7, text8, text1, text2；④适合高中及以上学段学习空间几何与参数方程的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Max({r1, r2, r3}) → max_1
  2. Sequence(Sequence[CurveCartesian[t, (i * sqrt(r1^(2) - t^(2))), (j * sqrt(r2^(2) - t^(2))), t, (-max), max], j, -1, 1, 2], i, -1, 1, 2) → l_{12}
  3. Sequence(Sequence[CurveCartesian[t, (i * sqrt(r1^(2) - t^(2))), (j * sqrt(t^(2) + r3^(2) - r1^(2))), t, (-max), max], j, -1, 1, 2], i, -1, 1, 2) → l_{13}
  4. Sequence(Sequence[CurveCartesian[t, (i * sqrt(t^(2) + r3^(2) - r2^(2))), (j * sqrt(r2^(2) - t^(2))), t, (-max), max], j, -1, 1, 2], i, -1, 1, 2) → l_{23}
  5. LaTeX(zyl1, false, false) → text3
  6. LaTeX(zyl3, false, false) → text6
  7. LaTeX(zyl2, false, false) → text7