积极 AI Logo 积极 AI

环绕圆环体排列的立方体群

环绕圆环体排列的立方体群
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-07-20 20:31
数列立体几何变换参数方程函数图像
① 本范例演示了在三维空间中，一系列立方体如何沿圆环体（torus）表面规则排列，形成环绕圆环的立体装饰结构。② 核心数学概念包括三维参数曲面（圆环体）、空间曲线上的点列生成、序列与列表操作，以及立体几何中的旋转对称性。③ 作图要点：使用GeoGebra的Join、Sequence、Surface、Element等命令，结合对象t、b、a、n、O、g、k、m、liste3、Length、e、h、liste5、liste1、c、A、B、image1、C、D、image2、hauteur、l1、l2、Color、A1至A15等，通过参数方程定义圆环面，并在其上按序列生成立方体位置，利用颜色和高度变量增强视觉效果。④ 适合高中至大学阶段的数学或计算机图形学教学，用于理解参数曲面、三维建模和序列生成，也可作为艺术几何的创意示例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join(Sequence[Sequence[(x(O) + ((a + 0.2 + ((b + 0.2) * cos(j + t))) * cos(s)), y(O) + ((a + 0.2 + ((b + 0.2) * cos(j + t))) * sin(s)), z(O) + ((b + 0.2) * sin(j + t))), s, 0, 6.28319, (2 * π / n)], j, 0, 6.28319, (2 * π / n)]) → liste3
  2. Sequence(Polygon[Element[liste3, i], Element[liste3, i + 1], Element[liste3, i + 1 + (2 * n) + e], Element[liste3, i + e + (2 * n)]], i, 1, Length[liste3], h) → liste5
  3. Sequence(Polygon[Element[liste3, i], Element[liste3, i + 1], Element[liste3, i + 1 + e + (2 * n)], Element[liste3, i + e + (2 * n)]], i, 1, Length[liste3], h) → liste1
  4. Surface(x(O) + ((a - 0.05 + ((b - 0.05) * cos(j))) * cos(s)), y(O) + ((a - 0.05 + ((b - 0.05) * cos(j))) * sin(s)), z(O) + ((b - 0.05) * sin(j)), j, 0, Length, s, 0, 6.28319) → c
  5. Sequence(Prism[Element[liste5, i], hauteur], i, 1, Length[liste5]) → l1
  6. Sequence(Prism[Element[liste5, i], hauteur], i, 1, Length[liste5]) → l2
  7. Element(l1, A1) → B1
  8. Element(l1, A2) → B2
  9. Element(l1, A3) → B3
  10. Element(l1, A4) → B4
  11. Element(l1, A5) → B5
  12. Element(l1, A6) → B6
  13. Element(l1, A7) → B7
  14. Element(l1, A8) → B8
  15. Element(l1, A9) → B9
  16. Element(l1, A10) → B10
  17. Element(l1, A11) → B11
  18. Element(l1, A12) → B12
  19. Element(l1, A13) → B13
  20. Element(l1, A14) → B14
  21. Element(l1, A15) → B15
  22. Element(l1, A16) → B16
  23. Element(l1, A17) → B17
  24. Element(l1, A18) → B18
  25. Element(l1, A19) → B19
  26. Element(l1, A20) → B20
  27. Element(l1, A21) → B21
  28. Element(l1, A22) → B22
  29. Element(l1, A23) → B23
  30. Element(l1, A24) → B24
  31. Element(l1, A25) → B25
  32. Element(l1, A26) → B26
  33. Element(l1, A27) → B27
  34. Element(l1, A28) → B28
  35. Element(l1, A29) → B29
  36. Element(l1, A30) → B30
  37. Element(l1, A31) → B31
  38. Element(l1, A32) → B32
  39. Element(l1, A33) → B33
  40. Element(l1, A34) → B34
  41. Element(l1, A35) → B35
  42. Element(l1, A36) → B36
  43. Element(l1, A37) → B37
  44. Element(l1, A38) → B38
  45. Element(l1, A39) → B39
  46. Element(l1, A40) → B40
  47. Element(l1, A41) → B41
  48. Element(l1, A42) → B42
  49. Element(l1, A43) → B43
  50. Element(l1, A44) → B44
  51. Element(l1, A45) → B45
  52. Element(l1, A46) → B46
  53. Element(l1, A47) → B47
  54. Element(l1, A48) → B48
  55. Element(l1, A49) → B49
  56. Element(l1, A50) → B50
  57. Element(l1, A51) → B51
  58. Element(l1, A52) → B52
  59. Element(l1, A53) → B53
  60. Element(l1, A54) → B54
  61. Element(l1, A55) → B55
  62. Element(l1, A56) → B56
  63. Element(l1, A57) → B57
  64. Element(l1, A58) → B58
  65. Element(l1, A59) → B59
  66. Element(l1, A60) → B60
  67. Element(l1, A61) → B61
  68. Element(l1, A62) → B62
  69. Element(l1, A63) → B63
  70. Element(l1, A64) → B64
  71. Element(l1, A65) → B65
  72. Element(l1, A66) → B66
  73. Element(l1, A67) → B67
  74. Element(l1, A68) → B68
  75. Element(l1, A69) → B69
  76. Element(l1, A70) → B70
  77. Element(l1, A71) → B71
  78. Element(l1, A72) → B72
  79. Element(l1, A73) → B73
  80. Element(l1, A74) → B74
  81. Element(l1, A75) → B75
  82. Element(l1, A76) → B76
  83. Element(l1, A77) → B77
  84. Element(l1, A78) → B78
  85. Element(l1, A79) → B79
  86. Element(l1, A80) → B80
  87. Element(l1, A81) → B81
  88. Element(l1, A82) → B82
  89. Element(l1, A83) → B83
  90. Element(l1, A84) → B84
  91. Element(l1, A85) → B85
  92. Element(l1, A86) → B86
  93. Element(l1, A87) → B87
  94. Element(l1, A88) → B88
  95. Element(l1, A89) → B89
  96. Element(l1, A90) → B90
  97. Element(l1, A91) → B91
  98. Element(l1, A92) → B92
  99. Element(l1, A93) → B93
  100. Element(l1, A94) → B94
  101. Element(l1, A95) → B95
  102. Element(l1, A96) → B96
  103. Element(l1, A97) → B97
  104. Element(l1, A98) → B98
  105. Element(l1, A99) → B99
  106. Element(l1, A100) → B100

AI 绘图提示语参考

请绘制一个装饰性的三维图形，展示一系列正方体沿环面表面系统性地排列，形成环绕环形的结构。核心是一个环面，通过参数方程定义，正方体沿着环面生成并排列，利用序列和列表操作实现，同时应用旋转对称性。正方体的高度和颜色变量增加视觉效果，整体呈现对称且富有层次感的艺术效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。