立方体在球内的构造

立方体在球内的构造
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2017-05-05 23:14
本范例展示了立方体在球内的几何构造。核心数学概念包括立体几何和几何作图。通过使用Intersect, Point, Cube, Segment, Sphere等命令,可以构造出立方体和球体的交集。适合高中或大学的立体几何课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Segment(E, C) → f
  6. Segment(H, B) → g
  7. Intersect(f, g) → I
  8. Sphere(I, H) → b
  9. Segment(I, E) → h
  10. Segment(I, F) → i
  11. Midpoint(edgeEF) → J
  12. Intersect(edgeEF, h) → K
  13. Segment(E, B) → j
  14. Segment(F, A) → k
  15. Intersect(k, j) → L
  16. Polygon(E, C, A) → DiameterTriangle, a_1, e, c
  17. Polygon(J, I, L) → MidTriangle, l_1, j_1, i_1
  18. Segment(I, J) → l
  19. Polygon(I, E, F) → RadiTriangle, f_1, i_2, e_1

AI 绘图提示语参考

画一个立方体和一个球,立方体内部并紧贴球体表面,展示两者交集的几何构造。先画出坐标轴交点和圆,以此为基础构造立方体的三个顶点,再生成立方体。接着找到立方体与球体的一个交点,以此点为球心画球,并连接交点和立方体相关顶点形成辅助线段,最终完成立方体与球体的交集构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。