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相似变换——四边形缩放

相似变换——四边形缩放
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2020-10-29 10:53
多边形变换几何作图
①本范例演示任意四边形经过缩放变换后的图形变化；②涉及核心数学概念：相似变换、缩放中心、比例因子、几何变换；③作图要点：使用Segment、Polygon、Ray、Circle、Intersect等命令构造四边形和缩放中心，通过ScaleFactor和滑块k_1控制缩放比例，动态展示变换效果；④适合高中阶段学习几何变换、相似图形的学生使用，有助于理解缩放对图形形状和大小的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, E) → j
  2. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  3. Ray(E, A) → e
  4. Ray(E, B) → f
  5. Ray(E, D) → g
  6. Ray(E, C) → h
  7. Circle(E, A) → k_1
  8. Circle(E, (ScaleFactor * j)) → p
  9. Intersect(p, e) → A',
  10. Segment(E, B) → l
  11. Circle(E, (ScaleFactor * l)) → q
  12. Intersect(q, f) → B',
  13. Segment(E, D) → m
  14. Circle(E, (ScaleFactor * m)) → r
  15. Intersect(r, g) → D',
  16. Segment(E, C) → n
  17. Circle(E, (ScaleFactor * n)) → s
  18. Intersect(s, h) → C',
  19. Polygon(A', B', C', D') → poly2, a', b', c', d'

AI 绘图提示语参考

绘制一个任意四边形，并以其外部一点为缩放中心，通过调整缩放比例生成该四边形的缩放图形。先画出原始四边形，再从缩放中心向四边形的每个顶点作射线，同时以缩放中心为圆心、到各顶点的距离乘以缩放比例作为半径画圆，圆与对应射线的交点即为缩放后的顶点，依次连接这些交点形成新的四边形。整个过程需包含可调节的缩放比例参数，并保持原始图形与缩放图形之间的相似关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。