立方体切割演示 by Daniel Mentrard
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①本范例演示立方体切割后的几何形态与空间关系;②涉及核心数学概念包括立体几何、向量运算、几何变换与优化问题;③构造过程中运用了Translate(平移)、Segment(线段)、Mirror(镜像)、Polygon(多边形)、Vector(向量)、Point(点)、Line(直线)、Intersect(交点)、Circle(圆)、Cube(立方体)、Plane(平面)、OrthogonalLine(垂线)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学段学生及数学爱好者用于理解空间几何与变换应用。
GeoGebra 命令及参数
Translate(O, Vector[(Longueur * u)]) → ASegment(O, A) → dTranslate(O, Vector[(Hauteur / 2^(0.5) * w)]) → CTranslate(O, Vector[(Largeur * v)]) → BSegment(O, B) → eSegment(O, C) → fMirror(A, O) → DMirror(B, O) → EMirror(C, O) → FPolygon(E, A, B, D) → poly1, e_1, a_1, b_1, d_1Vector(O, C) → zTranslate(E, z) → E'Translate(A, z) → A'Translate(B, z) → B'Translate(D, z) → D'Polygon(E', A', B', D') → poly1', e', a', b', d'Mirror(E', O) → E''Mirror(A', O) → A''Mirror(B', O) → B''Mirror(D', O) → D''Polygon(E'', A'', B'', D'') → poly1'', e'', a'', b'', d''Segment(D', A'') → hSegment(B', E'') → iSegment(A', D'') → jSegment(E', B'') → kPoint(k) → HPoint(a') → IPoint(b') → JLine(I, J) → lLine(E', D') → mIntersect(l, m) → Z_2Line(H, Z_2) → nIntersect(n, h) → GLine(A', E') → pIntersect(l, p) → KLine(K, H) → qIntersect(j, q) → LPolygon(L, I, J, G, H) → poly2, l_1, i_1, j_1, g_1, h_1Vector(O, N) → rCircle(N, g, xOyPlane) → sTranslate(N, w) → PLine(N, P) → tIntersect(t, s) → Q, RTranslate(E'', r) → E'''Translate(A'', r) → A'''Translate(B'', r) → B'''Translate(D'', r) → D'''Polygon(E''', A''', B''', D''') → poly1''', e''', a''', b''', d'''Translate(L, r) → L'Translate(I, r) → I'Translate(J, r) → J'Translate(G, r) → G'Translate(H, r) → H'Polygon(L', I', J', G', H') → poly2', l', i', j', g', h'Polygon(H', B''', D''', L') → poly7, h'_4, b'''_1, d'''_1, l'_3Polygon(H', G', A''', B''') → poly8, h'_5, g'_4, a'''_1, b'''_2Line(I', d''') → a1Line(J', e''') → b1Intersect(b1, a1) → SPolygon(L', I', S, E''', D''') → poly9, l'_4, i'_3, s_1, e'''_1, d'''_2Polygon(J', S, I') → poly10, i'_4, j'_4, s_2Point(Circle[D'', Distance[B'', D''], Segment[B'', D'']]) → MCube(B'', D'', M) → a, T, faceMTZW, faceUVWZ, arêteB''T, arêteB''D'', arêteD''M, arêteMT, arêteB''U, arêteTZ, arêteUZ, arêteUV, U, arêteD''V, arêteVW, arêteMW, arêteWZ, V, W, Z, faceB''D''MT, faceB''TZU, faceB''D''VU, faceD''MWVPlane(I', G', H') → p_1OrthogonalLine(N, p_1) → bPoint(b) → A_1Vector(N, A_1) → cTranslate(N, Vector[(g / 2 * c)]) → N'Translate(poly2', Vector[(g / 2 * c)]) → poly2''Translate(G', Vector[(g / 2 * c)]) → G''Translate(H', Vector[(g / 2 * c)]) → H''Translate(I', Vector[(g / 2 * c)]) → I''Translate(L', Vector[(g / 2 * c)]) → L''Translate(J', Vector[(g / 2 * c)]) → J''Line(I'', j'_4) → f_1Line(L'', d'''_2) → k_1Line(H'', b'''_2) → m_1Line(G'', g'_4) → n_1Line(J'', s_1) → q_1Line(I'', k_1) → r_1Line(J'', i'_4) → t_1Intersect(t_1, n_1) → C_1Line(C_1, a'''_1) → c_1Intersect(k_1, f_1) → D_1Intersect(c_1, m_1) → E_1Intersect(m_1, xOyPlane) → F_1Polygon(D_1, E_1, C_1, J'', I'') → poly3, f_2, g_2, h_2, j'', i''Polygon(E_1, H'', L'', D_1) → q1, i_2, h'', l'', j_2Polygon(C_1, G'', H'', E_1) → q2, k_2, g'', l_2, m_2Polygon(J'', C_1, G'') → t1, n_2, p_2, q_2Polygon(D_1, I'', L'') → t2, r_2, t_2, a_2
AI 绘图提示语参考
绘制一个立方体,并沿着特定方向切割,展示切割后的几何形状和空间关系。首先建立立方体的顶点,然后通过平移、镜像和旋转等操作,创建切割面和切割后的多边形。最后,通过交点和线段,确定切割面与立方体的交线,形成切割后的几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。