立方体与球体

立方体与球体
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2015-03-18 22:22
①本范例演示立方体与球体的几何关系及可视化;②涉及核心数学概念包括立体几何、空间坐标、几何作图;③构造过程中运用了正交线、点、立方体、中点、线段、交点、球体等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解三维图形与空间关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(Z, xAxis, space) → j
  2. OrthogonalLine(Z, yAxis, space) → k
  3. Point(yAxis) → A
  4. Point(yAxis) → B
  5. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  6. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  7. Midpoint(D, A) → I
  8. Midpoint(A, E) → J
  9. Midpoint(H, E) → K
  10. Midpoint(H, D) → L
  11. Segment(L, J) → b
  12. Segment(K, I) → c
  13. Midpoint(G, F) → M
  14. Midpoint(G, C) → N
  15. Midpoint(C, B) → O
  16. Midpoint(B, F) → P
  17. Segment(O, M) → d
  18. Point(edgeEF) → Q
  19. Segment(N, P) → e
  20. Point(zAxis) → R
  21. Intersect(b, c) → S
  22. Sphere(R, S) → f
  23. Intersect(d, e) → T

AI 绘图提示语参考

画一个立方体和一个球,立方体的一个顶点位于原点,并沿着坐标轴对齐。在立方体的对角线上找到中点,并连接这些中点形成辅助线。然后,以立方体的中心为球心,绘制一个与立方体相切的球。最终图形应展示立方体与球的空间关系,以及辅助线的作用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。